Examkin

Question

Difficulty: HardKategorizasyon ve Gruplama

Ahmet, Buket, Ceyda, Demir, Elif ve Fuat adlı küratörler; "Anadolu Medeniyetleri" ve "Cumhuriyet Sanatı" adlı iki farklı sergide görevlendirilmiştir. Küratörlerin sergilere dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her sergide en az iki küratör görev almaktadır.
* Ahmet ve Buket farklı sergilerde görev almaktadır.
* Ceyda ve Demir aynı sergide görev almaktadır.
* Demir ile Fuat farklı sergilerde görev almaktadır.
* Elif, "Anadolu Medeniyetleri" sergisinde görev alıyorsa Fuat "Cumhuriyet Sanatı" sergisinde görev almaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Ahmet ve Demir aynı sergide görev almaktadır.
  2. B
    Ceyda "Anadolu Medeniyetleri" sergisindeyse Elif de aynı sergidedir.
  3. Fuat "Anadolu Medeniyetleri" sergisindeyse Elif "Cumhuriyet Sanatı" sergisindedir.Answer
  4. D
    Fuat "Cumhuriyet Sanatı" sergisindeyse Elif "Anadolu Medeniyetleri" sergisindedir.
  5. E
    Elif ve Buket aynı sergide görev almaktadır.

Answer

Fuat'ın Anadolu Medeniyetleri sergisinde olduğu durumda Elif Cumhuriyet Sanatı sergisindedir.
Verilen 'Elif Anadolu Medeniyetleri sergisindeyse Fuat Cumhuriyet Sanatı sergisindedir' önermesi mantıksal olarak 'Fuat Cumhuriyet Sanatı sergisinde değilse Elif de Anadolu Medeniyetleri sergisinde değildir' önermesine eşittir. Sadece iki sergi bulunduğu için, Fuat'ın Anadolu'da olması durumunda Elif'in Anadolu'da olamayacağı ve mecburen Cumhuriyet sergisinde olacağı kesinlik kazanır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri ve sabit grupları belirleme
6 küratör ve 2 sergi grubu var. Ceyda ve Demir aynı gruptadır (C=D).
Gruplama sorularında birlikte hareket eden değişkenleri sabitlemek tabloyu basitleştirir.
2
Zıtlıkları analiz etme
Ahmet != Buket ve Demir != Fuat. Dolayısıyla Ceyda ve Demir grubu ile Fuat grubu kesinlikle farklıdır.
Zıtlık bildiren öncüller, değişkenlerin hangi gruplara dağılamayacağını belirler.
3
Koşullu öncülü inceleme
E(Anadolu) →\rightarrow F(Cumhuriyet) önermesi verilmiştir.
Mantıkta P→QP \rightarrow Q önermesi, karşıt tersi olan ¬Q→¬P\neg Q \rightarrow \neg P önermesine denktir.
4
Karşıt ters mantığını uygulama
Fuat Cumhuriyet'te değilse (yani Anadolu'daysa), Elif Anadolu'da olamaz. Sadece iki sergi olduğu için Elif Cumhuriyet'tedir.
İki seçenekli durumlarda bir grupta olamamak, diğer grupta olmayı zorunlu kılar.

Key Concept

Sözel Mantıkta Koşullu Önerme ve Karşıt Ters Mantığı

Hints

1
Ceyda ve Demir'i bir paket gibi düşünün ve onları Fuat'ın zıt tarafına koyun.
2
Son maddedeki 'ise'li cümleye dikkat edin. Eğer Fuat Cumhuriyet'te değilse (Anadolu'daysa), Elif nerede olamaz?
3
Sadece iki grup olduğu için bir önermenin karşıt tersini (P→Q≡¬Q→¬PP \rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg P) kullanmak sizi doğrudan sonuca götürecektir.

Practice More

Benzer bir gruplama sorusunu üç farklı sergi ve daha fazla küratör kullanarak çözmeyi deneyin.

Alternative Method

Olasılık tablosu oluşturarak Fuat'ın Anadolu sergisinde olduğu durumu işaretleyin. F, Anadolu'da ise Demir ve Ceyda Cumhuriyet'te olmak zorundadır. Elif Anadolu'da olsaydı F Cumhuriyet'te olurdu, bu durum çelişki yarattığı için Elif Cumhuriyet'e geçmelidir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Kategorizasyon ve Gruplama

More questions from this topic