Examkin

Question

Difficulty: Easyİşlem
Tam sayılar kümesi üzerinde □\square işlemi, her xx ve yy tam sayısı için
x□y=(x+1)⋅(y−2)x \square y = (x + 1) \cdot (y - 2)

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 7□57 \square 5 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    30
  3. 24Answer
  4. D
    42
  5. E
    21

Answer

İşlem tanımına göre x=7x=7 ve y=5y=5 değerleri yerleştirildiğinde sonuç 24 olarak bulunur.
Verilen x□y=(x+1)⋅(y−2)x \square y = (x + 1) \cdot (y - 2) kuralında xx yerine 7, yy yerine 5 yazıldığında (7+1)⋅(5−2)=8⋅3=24(7+1) \cdot (5-2) = 8 \cdot 3 = 24 işlemi elde edilir. Bu hesaplama, işlem önceliği ve kuralın uygulanışı bakımından tamamen doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin belirlenmesi
x=7x = 7 ve y=5y = 5
Soruda istenen 7□57 \square 5 ifadesinde, kuraldaki ilk değişken (xx) yerine 7, ikinci değişken (yy) yerine 5 gelmelidir.
2
Değerlerin kurala yerleştirilmesi
(7+1)⋅(5−2)(7 + 1) \cdot (5 - 2)
Tanımlanan x□y=(x+1)⋅(y−2)x \square y = (x + 1) \cdot (y - 2) kuralında harflerin yerine sayıları yazdık.
3
Parantez içi işlemlerin yapılması
8⋅38 \cdot 3
İşlem önceliğine göre önce parantez içindeki toplama ve çıkarma işlemleri tamamlanır.
4
Çarpma işleminin sonuçlandırılması
24
Elde edilen 8 ve 3 değerleri çarpılarak nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde temel kural, verilen değişkenler (harfler) yerine istenen sayıları doğru sırada yerleştirip işlem önceliğine dikkat ederek hesaplama yapmaktır.

Hints

1
İşlem sorularında ilk adım, kuraldaki harflerin (x ve y) hangi sayılara denk geldiğini bulmaktır.
2
7□57 \square 5 ifadesinde kuraldaki xx yerine 7, yy yerine ise 5 yazmalısın.
3
(7+1)(7 + 1) ve (5−2)(5 - 2) sonuçlarını bulup birbirleriyle çarparak doğru cevaba ulaşabilirsin.

Practice More

İşlem kuralında kare alma veya bölme gibi farklı operatörlerin olduğu benzer soruları çözerek pratiğini geliştirebilirsin.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic