Examkin

Question

Difficulty: HardSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir kamu kurumunun arşiv biriminde A, B ve C olmak üzere üç farklı raf bulunmaktadır. Düzenleme çalışması kapsamında bu raflar arasında sırasıyla şu işlemler yapılmıştır:

1. A rafındaki dosyaların yarısı B rafına taşınmıştır.
2. B rafında oluşan yeni dosya sayısının üçte biri C rafına taşınmıştır.
3. C rafında oluşan yeni dosya sayısının dörtte biri A rafına taşınmıştır.

Bu işlemlerin sonunda her üç rafta da 36'şar dosya bulunduğu tespit edilmiştir.

Buna göre, düzenleme yapılmadan önce A rafında kaç dosya bulunmaktaydı?

  1. A
    30
  2. B
    36
  3. C
    42
  4. 48Answer
  5. E
    60

Answer

Düzenleme öncesinde A rafında 48 dosya bulunmaktaydı
Problemin çözümü için son durumdan (A=36, B=36, C=36) başlayarak işlemlerin tersini uygulamamız gerekir. Son adımda C'den A'ya transfer yapılmıştır. C'nin 1/4'ü gidince geriye 3/4'ü (36) kalmıştır, yani C işlem öncesi 48'dir ve 12 dosya A'ya gitmiştir. A'ya 12 dosya gelince 36 olduğuna göre, gelmeden önce A=24'tür. İkinci adımda B'den C'ye transfer yapılmıştır. B'nin 1/3'ü gidince geriye 2/3'ü (36) kalmıştır, yani B işlem öncesi 54'tür ve 18 dosya gitmiştir. İlk adımda ise A'nın yarısı B'ye gitmiştir. A'nın yarısı gidince 24 kaldığına göre, başlangıçta A=48'dir.

Step-by-Step Solution

1
Son durumdan geriye doğru gitmek için 3. işlemi tersine çevir
C'nin 1/4'ü A'ya verilince C'de 36 kalmış (3/4⋅C=363/4 \cdot C = 36). O halde işlem öncesi C=48'dir. A'ya giden miktar 12'dir. Son durumda A=36 olduğuna göre, bu 12 gelmeden önce A=24 idi.
Sondan başa doğru giderken işlemlerin tersi (verilen geri alınır) uygulanır.
2
2. işlemi tersine çevir
B'nin 1/3'ü C'ye verilince B'de 36 kalmış (2/3⋅B=362/3 \cdot B = 36). O halde işlem öncesi B=54'tür. C'ye giden miktar 18'dir. C rafı bir önceki adımda 48 idi, bu 18 gelmeden önce C=30 idi.
B rafının işlem öncesi durumunu bulmak için kesir tersine çevrilir.
3
1. işlemi tersine çevir (Başlangıç durumu)
A'nın 1/2'si B'ye verilince A'da 24 kalmış (1/2⋅A=241/2 \cdot A = 24). O halde başlangıçta A=48'dir. B'ye giden miktar 24'tür. B rafı bir önceki adımda 54 idi, bu 24 gelmeden önce B=30 idi.
Başlangıçtaki A değerine ulaşılır.

Key Concept

Ters İşlem Problemleri (Geriye Doğru Akıl Yürütme)

Hints

1
Problemi çözmek için 'sonuçtan başa doğru' (geriye doğru işlem) yöntemini kullanın.
2
Son adımda C rafındaki dosyaların 1/4'ü gittiğinde geriye 36 dosya kalmıştır. Buna göre C'nin transfer öncesi miktarını bulup, A'nın önceki halini hesaplayın.
3
Adım 3 öncesi: C=48, A=24. Adım 2 öncesi: B=54, C=30. Adım 1 (Başlangıç): A=48.

Practice More

Benzer bir mantıkla kurgulanan 'üç kişinin para alışverişi sonunda paralarının eşitlenmesi' sorularını çözünüz.

Alternative Method

Denklem kurarak çözüm: Başlangıçta A=2x olsun. B'ye x geçer. Kalan x olur. Bu x değeri son adıma kadar korunur (sadece son adımda ekleme alır). Bu yöntemle de x=24 ve 2x=48 bulunabilir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

More questions from this topic