Examkin

Question

Difficulty: EasyBirinci Dereceden Denklemler

Bir terazinin sol kefesinde her birinin ağırlığı xx kg olan 2 adet özdeş kutu ve 9 kg'lık bir ağırlık, sağ kefesinde ise 21 kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi bu haliyle dengede olduğuna göre, bir adet xx kutusunun ağırlığı kaç kg'dır?

  1. 6Answer
  2. B
    15
  3. C
    12
  4. D
    3
  5. E
    -6

Answer

Bir adet xx kutusunun ağırlığı 6 kg'dır.
Terazi dengede olduğu için 2x+9=212x + 9 = 21 denklemi kurulur. Buradan 9 sayısı karşıya −9-9 olarak geçer ve 2x=122x = 12 elde edilir. Her iki taraf 2'ye bölündüğünde x=6x = 6 kg bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Terazinin denge durumunu matematiksel bir denklem olarak ifade edin.
2x+9=212x + 9 = 21
Sol kefedeki ağırlıkların toplamı, sağ kefedeki ağırlığa eşit olmalıdır.
2
+9+9 sayısını eşitliğin sağ tarafına geçirin.
2x=21−92x = 21 - 9
Bilinmeyeni (xx) yalnız bırakmak için sabit terimi karşı tarafa zıt işaretiyle (+9→−9+9 \rightarrow -9) göndeririz.
3
Eşitliğin sağ tarafındaki çıkarma işlemini yapın.
2x=122x = 12
Denklemi sadeleştirerek bilinmeyenin katsayısına ulaşırız.
4
Her iki tarafı xx'in katsayısı olan 2'ye bölün.
x=6x = 6
xx değerini tek başına bulmak için çarpım durumundaki katsayıyı bölü olarak karşıya göndeririz.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde terimlerin eşitliğin diğer tarafına işaret değiştirerek geçmesi ve bilinmeyenin yalnız bırakılması.

Hints

1
Terazinin dengede olması, her iki tarafın toplam ağırlığının birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
2
Önce kutuların yanındaki 9 kg'lık fazlalığı her iki taraftan da çıkarmayı deneyin.
3
2 adet kutunun toplam ağırlığı 21−9=1221 - 9 = 12 kg ise, bir adet kutunun ağırlığını bulmak için bu değeri 2'ye bölmelisiniz.

Practice More

Bilinmeyenin katsayısının negatif olduğu (örneğin 10−2x=410 - 2x = 4) benzer bir denklem çözerek işaret değiştirme kuralını pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Deneme-yanılma yoluyla seçenekleri 2x+9=212x + 9 = 21 denkleminde yerine koyabilirsiniz. Örneğin x=6x = 6 için 2(6)+9=12+9=212(6) + 9 = 12 + 9 = 21 eşitliği sağlandığı görülür.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Denklemler

More questions from this topic