Question

Difficulty: HardKesinlik ve Olasılık Analizi

Anıl,Berk,Can,Deniz,Emre,FeritAnıl, Berk, Can, Deniz, Emre, Ferit ve GamzeGamze adlı 77 yolcu; bir havalimanında Londra, Paris ve Berlin uçuşları için beklemektedir. Uçuşların kontenjanları ve yolcuların kayıt durumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her yolcu sadece bir uçuşa kayıtlıdır.
* Londra ve Paris uçuşlarının kontenjanı 22'şer, Berlin uçuşunun kontenjanı ise 33 kişidir.
* EmreEmre yolcusu Londra uçuşuna kayıtlıdır.
* CanCan ve DenizDeniz aynı uçuşa kayıtlıdır.
* FeritFerit ve GamzeGamze aynı uçuşa kayıtlıdır.
* AnılAnıl ve BerkBerk farklı uçuşlara kayıtlıdır.
* BerkBerk ve FeritFerit farklı uçuşlara kayıtlıdır.
* CanCan ve FeritFerit farklı uçuşlara kayıtlıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Anıl yolcusu Paris uçuşuna kayıtlıdır.
  2. B
    Can yolcusu Berlin uçuşuna kayıtlıdır.
  3. Ferit yolcusu Berlin uçuşuna kayıtlıysa Berk yolcusu Londra uçuşuna kayıtlıdır.Answer
  4. D
    Berk ve Deniz aynı uçuşa kayıtlıdır.
  5. E
    Gamze yolcusu Paris uçuşuna kayıtlıysa Anıl yolcusu Londra uçuşuna kayıtlıdır.

Answer

Ferit yolcusunun Berlin uçuşuna kayıtlı olduğu durumda, Berk yolcusunun Londra uçuşuna kayıtlı olması kesin bir sonuçtur.
Ferit ve Gamze çifti Berlin uçuşuna kayıtlı olduğunda (22 kişi), Berlin'de 11 kişilik boş yer kalır. Can ve Deniz çifti ise mecburen Paris uçuşuna kayıtlı olur ve Paris kontenjanı dolar. Londra'da Emre'den dolayı 11 kişilik boş yer vardır. Berk ve Ferit farklı uçuşta olmak zorunda olduğu için (BerkFeritBerk \neq Ferit), Berk Berlin'e gidemez ve Londra'daki tek boş koltuğa yerleşir. Bu durum bir zorunluluktur.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjan ve sabit verileri analiz etme
Londra (22), Paris (22), Berlin (33). Emre Londra'da (Londra'da 11 boş yer kaldı).
Tabloyu oluşturmak için sabit bilgileri yerleştirmek ilk adımdır.
2
Çiftlerin (Can-Deniz ve Ferit-Gamze) dağılımını belirleme
Londra'da sadece 11 yer kaldığı için çiftler Londra'ya gidemez. Can-Ferit farklı uçuşta olduğu için bir çift Paris'e, diğeri Berlin'e gitmelidir.
Grup halindeki verilerin kapasiteye göre yerleşimi olasılıkları daraltır.
3
Kalan kişilerin (Anıl ve Berk) yerleşimini analiz etme
Paris bir çiftle dolar. Berlin'de bir çift (22 kişi) ve Londra'da 11 boş yer kalır. Anıl ve Berk bu iki boşluğa dağılır.
Kapasite doluluğu, bireysel yolcuların gidebileceği yerleri belirler.
4
Ferit'in Berlin'de olduğu durumu test etme
Ferit Berlin'de ise Berk kural gereği (BerkFeritBerk \neq Ferit) Berlin'de olamaz. Bu durumda Berk Londra'ya, Anıl ise Berlin'e kalır.
Belirli bir koşul altında (C şıkkı) değişkenlerin kesinleşip kesinleşmediğini kontrol eder.

Key Concept

Sözel mantıkta kontenjan sınırlamaları ve öncül bağlantıları üzerinden kesinlik/olasılık ayrımı yapma.

Hints

1
Önce uçuşların kapasitelerini ve Emre'nin yerini tabloya işleyerek her uçuşta kaç kişilik boş yer kaldığını bulun.
2
Can-Deniz ve Ferit-Gamze çiftlerinin Londra'ya sığamayacağını fark edin; bu çiftlerin Paris ve Berlin arasında nasıl dağılması gerektiğini düşünün.
3
Berlin'de 33 kişilik yer vardır. Bir çift oraya yerleştiğinde geriye kalan 11 kişilik yer için Anıl ve Berk'in durumunu Ferit ile olan ilişkilerine göre değerlendirin.

Practice More

Bu soruyu çözdükten sonra, değişkenlerin (yolcuların) yerlerini değiştirerek 'hangisi kesinlikle yanlıştır' şeklinde yeni bir kurgu oluşturmayı deneyin.

Alternative Method

Olası tüm tabloları çizmek yerine, seçeneklerde verilen 'ise'li ifadeleri varsayım olarak kabul edip kurallarla çelişip çelişmediğini kontrol ederek daha hızlı sonuca ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question