Examkin

Question

Difficulty: HardKategorizasyon ve Gruplama

Bir resim kursunda "Karakalem" ve "Yağlı Boya" atölyelerine katılacak olan Ayşe, Berk, Can, Deniz, Elif, Ferit ve Gaye adlı yedi kişiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Karakalem atölyesine üç, Yağlı Boya atölyesine dört kişi katılacaktır.
* Ayşe ve Berk farklı atölyelere katılacaktır.
* Can ve Deniz aynı atölyeye katılacaktır.
* Elif, Karakalem atölyesine katılacaktır.
* Ferit ve Gaye farklı atölyelere katılacaktır.
* Can Yağlı Boya atölyesine katılırsa Ayşe Karakalem atölyesine katılır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Ayşe Karakalem atölyesine katılacaktır.Answer
  2. B
    Berk Karakalem atölyesine katılacaktır.
  3. C
    Ferit Yağlı Boya atölyesine katılacaktır.
  4. D
    Can Karakalem atölyesine katılacaktır.
  5. E
    Gaye Karakalem atölyesine katılacaktır.

Answer

Denenen olasılıklar ve kontenjan sınırlamaları sonucunda Ayşe'nin Karakalem atölyesine katıldığı kesin bilgisine ulaşılır.
Karakalem atölyesinin 3 kişilik kontenjanı vardır. Elif bu gruptadır. Ayşe-Berk ikilisinden biri ve Ferit-Gaye ikilisinden biri de bu gruba gelmek zorundadır (çünkü her iki ikili de farklı gruplara dağılmak zorundadır ve Yağlı Boya grubu ancak 4 kişi alabilmektedir). Bu durumda Karakalem grubu dolmaktadır. Can ve Deniz bu gruba sığamayacağı için Yağlı Boya grubuna giderler. Can Yağlı Boya grubuna gittiğinde ise kurallar gereği Ayşe Karakalem grubuna dahil olur.

Step-by-Step Solution

1
Atölye kapasitelerini ve sabit bilgiyi belirle.
Karakalem = 3 kişi, Yağlı Boya = 4 kişi. Elif kesinlikle Karakalem'dedir.
Soruda verilen doğrudan bilgiler tablonun iskeletini oluşturur.
2
Karakalem atölyesindeki kontenjan durumunu analiz et.
Karakalem'de 1 yer Elif tarafından doldu. Ayşe ve Berk farklı grupta olduğu için bu ikiliden biri mutlaka Karakalem'e gelecektir (2. yer doldu). Ferit ve Gaye de farklı grupta olduğu için onlardan biri de mutlaka Karakalem'e gelecektir (3. yer doldu).
Kontenjanın kimler tarafından doldurulabileceğini anlamak için gruplar arası geçiş kuralları incelenmelidir.
3
Can ve Deniz ikilisinin konumunu değerlendir.
Can ve Deniz aynı gruptadır. Eğer Karakalem'e gelirlerse, kontenjan (Elif + 1 split + 1 split + 2) 5 kişiye çıkar ve 3 kişilik sınırı aşar. Bu yüzden Can ve Deniz kesinlikle Yağlı Boya'dadır.
Kapasite kısıtlaması, birlikte hareket eden kişilerin küçük gruba girmesini engeller.
4
Koşullu öncülü uygula.
Öncül: 'Can Yağlı Boya'daysa Ayşe Karakalem'dedir'. Can'ın Yağlı Boya'da olduğu kesinleştiğine göre, Ayşe kesinlikle Karakalem atölyesindedir.
Doğruluğu kanıtlanan bir durum, ona bağlı olan sonucun da gerçekleşmesini sağlar.

Key Concept

Kontenjan kısıtlı gruplama ve koşullu öncül analizi

Hints

1
Önce Karakalem atölyesinin 3 kişilik kontenjanına odaklanın ve hangi grupların (ikili kişiler) bu kontenjanı nasıl etkilediğini düşünün.
2
Ayşe/Berk ve Ferit/Gaye çiftlerinden her grupta en az birer kişi olması gerektiğini fark ederseniz, Can ve Deniz'in Karakalem'e sığıp sığamayacağını anlayabilirsiniz.
3
Can ve Deniz Karakalem'e giremezlerse Yağlı Boya'ya giderler. Bu durum gerçekleştiğinde sorudaki son öncül (koşullu önerme) sizi cevaba götürecektir.

Practice More

Bu tür sorularda 'eğer' ile başlayan koşullu öncüller genellikle çözümün anahtarıdır; ancak bu öncülün tetiklenmesi için diğer yerleşimlerin (kontenjan analizi gibi) tamamlanması gerekir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Kategorizasyon ve Gruplama

More questions from this topic