Examkin

Question

Difficulty: HardKategorizasyon ve Gruplama

Bir kamu kurumunda yürütülen "Sürdürülebilir Enerji" ve "Akıllı Şehirler" adlı iki farklı proje için K,L,M,N,P,RK, L, M, N, P, R ve SS adlı yedi uzman görevlendirilmiştir. Uzmanların projelere dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Sürdürülebilir Enerji projesinde 33, Akıllı Şehirler projesinde ise 44 uzman yer almaktadır.
* KK ve LL uzmanları farklı projelerde yer almaktadır.
* M,NM, N ve PP uzmanlarından sadece ikisi aynı projede yer almaktadır.
* RR ve SS uzmanları aynı projede yer almaktadır.
* MM ve RR uzmanları farklı projelerde yer almaktadır.
* LL uzmanı, Sürdürülebilir Enerji projesinde yer almaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. NN ve PP uzmanları aynı projede yer almaktadır.Answer
  2. B
    MM ve PP uzmanları farklı projelerde yer almaktadır.
  3. C
    KK ve RR uzmanları aynı projede yer almaktadır.
  4. D
    LL ve SS uzmanları farklı projelerde yer almaktadır.
  5. E
    NN ve SS uzmanları aynı projede yer almaktadır.

Answer

Uzmanların projelere dağılımı analiz edildiğinde, NN ve PP uzmanlarının aynı grupta yer alması durumu, soruda verilen "M,N,PM, N, P uzmanlarından sadece ikisi aynı projede yer almaktadır" kuralını bozduğu için kesinlikle yanlıştır.
Yapılan mantıksal çözümleme sonucunda MM uzmanının Sürdürülebilir Enerji projesinde yer aldığı saptanmıştır. Soruda verilen "M,NM, N ve PP uzmanlarından sadece ikisi aynı projede yer almaktadır" öncülü gereği; ya {M,N}\{M, N\} bir arada olup PP farklı grupta olmalı ya da {M,P}\{M, P\} bir arada olup NN farklı grupta olmalıdır. Her iki durumda da NN ve PP uzmanları farklı projelerde yer almak zorundadır. Dolayısıyla bu iki ismin aynı projede yer alması bilgisi kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri tabloya yerleştirme
LL uzmanı Sürdürülebilir Enerji (SE) projesindedir. KK ve LL farklı grupta olduğu için KK uzmanı Akıllı Şehirler (AŞ) projesindedir.
Öncüllerde LL uzmanının yeri ve KK ile olan ilişkisi doğrudan verilmiştir.
2
RR ve SS ikilisinin konumunu test etme
RR ve SS uzmanları SE projesinde olsaydı, SE projesi (L,R,SL, R, S) dolar; bu durumda MM uzmanı AŞ projesinde yer alırdı. Ancak M,N,PM, N, P kuralı bu durumda sağlanamazdı.
RR ve SS SE'de olsaydı, geri kalan M,N,PM, N, P uzmanlarının hepsi AŞ'de kalırdı ki bu 'sadece ikisi aynı grupta' kuralını bozardı.
3
MM uzmanının konumunu kesinleştirme
RR ve SS, AŞ projesindedir. MM ve RR farklı grupta olduğu için MM uzmanı SE projesindedir.
R,SR, S ikilisinin SE'de olamayacağı ispatlandığına göre AŞ'de olmalıdırlar; bu da MM'yi SE'ye iter.
4
M,N,PM, N, P üçlüsünü analiz etme
MM uzmanı SE projesinde olduğuna göre, NN ve PP uzmanlarından biri MM ile birlikte SE'de, diğeri ise AŞ projesinde olmalıdır.
Üç kişiden 'sadece ikisinin' aynı grupta olması, grubun 2:12:1 oranında bölünmesini gerektirir.
5
Sonucu belirleme
NN ve PP uzmanları farklı projelerde yer almak zorundadır.
Birinin SE diğerinin AŞ projesinde olması zorunluluğu, onların aynı projede olmasını imkansız kılar.

Key Concept

Değişkenlerin gruplara dağılımında olasılıkları eleyerek kesin verilere ulaşma.

Hints

1
Önce yeri kesin olan LL ve KK uzmanlarını tabloya yerleştirin.
2
RR ve SS uzmanlarını her iki proje için de deneyin; hangisi M,N,PM, N, P kısıtlamasıyla çelişiyor?
3
MM uzmanının Sürdürülebilir Enerji projesinde olduğunu bulduysanız, NN ve PP arasındaki ilişkinin kural gereği 'zıtlık' olması gerektiğini fark edin.

Practice More

Değişkenlerin sadece belirli bir kısmının aynı grupta olduğu (sadece ikisi, en az biri vb.) kurgular içeren sorular çözerek muhakeme yeteneğinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Olasılıkları içeren bir tablo çizerek (1. Olasılık ve 2. Olasılık şeklinde) NN ve PP'nin her iki tabloda da hiçbir zaman bir araya gelemediğini görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Kategorizasyon ve Gruplama

More questions from this topic