Question

Difficulty: MediumKesinlik ve Olasılık Analizi

Aslı, Burak, Ceylan, Deniz ve Emre adlı beş arkadaş; Matematik, Fizik ve Kimya derslerinden birini seçmiştir. Bu kişilerin ders seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şunlardır:

* Her ders en az bir kişi tarafından seçilmiştir.
* Matematik dersini toplam 22 kişi seçmiştir.
* Aslı ve Deniz aynı dersi seçmiştir.
* Burak, Fizik dersini seçmiştir.
* Ceylan, Kimya dersini seçmemiştir.
* Deniz, Fizik dersini seçmemiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    Ceylan, Fizik dersini seçmiştir.
  2. B
    Emre, Matematik dersini seçmiştir.
  3. C
    Deniz, Kimya dersini seçmiştir.
  4. D
    Ceylan ve Emre aynı dersi seçmiştir.
  5. Aslı ve Ceylan aynı dersi seçmiştir.Answer

Answer

Aslı ve Ceylan'ın aynı dersi seçmiş olması her iki olasılıkta da mümkün değildir.
Kurulan her iki mantıklı senaryoda da Aslı ve Ceylan'ın seçtiği dersler birbirinden farklı çıkmaktadır. Birinci olasılıkta Aslı Matematik seçerken Ceylan Fizik seçmektedir. İkinci olasılıkta ise Aslı Kimya seçerken Ceylan Matematik seçmektedir. Bu nedenle 'Aslı ve Ceylan aynı dersi seçmiştir' ifadesi her zaman yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Burak'ın dersini tabloya yerleştirin.
Burak kesinlikle Fizik dersini seçmiştir.
Öncüllerde doğrudan verilmiştir.
2
Aslı ve Deniz'in seçebileceği dersleri analiz edin.
Aslı ve Deniz ya Matematik ya da Kimya seçmiştir.
Deniz Fizik seçmediği ve Aslı ile aynı dersi seçtiği için Fizik ihtimali elenir.
3
Birinci olasılığı kurun (Aslı ve Deniz = Matematik).
Aslı: Mat, Deniz: Mat, Burak: Fiz, Ceylan: Fiz, Emre: Kim.
Matematik kontenjanı (22 kişi) dolduğundan Ceylan (Kimya seçemediği için) Fizik seçer. Kimya'nın boş kalmaması için Emre Kimya seçer.
4
İkinci olasılığı kurun (Aslı ve Deniz = Kimya).
Aslı: Kim, Deniz: Kim, Burak: Fiz, Ceylan: Mat, Emre: Mat.
Matematik dersini seçen 22 kişi olması gerektiğinden, geriye kalan Ceylan ve Emre Matematik seçmek zorundadır.
5
Aslı ve Ceylan'ın durumlarını karşılaştırın.
1. Durumda Aslı (Mat) - Ceylan (Fiz); 2. Durumda Aslı (Kim) - Ceylan (Mat).
Her iki durumda da dersleri farklıdır.

Key Concept

Sözel mantıkta kesinlik ve olasılık analizi yapılırken tüm geçerli durumların (olasılıkların) çıkarılması ve seçeneklerin bu durumlara göre test edilmesi gerekir.

Practice More

Benzer sorularda değişkenleri sabitlemek için küçük bir tablo çizmek, kesin bilgileri (Burak = Fizik gibi) yerleştirdikten sonra olasılıkları oklarla göstermek hata payını azaltır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question