Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşlem
Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı ⋆\star işlemi, her aa ve bb tam sayısı için
a⋆b=a+b−2aba \star b = a + b - 2ab

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, (2⋆3)⋆4(2 \star 3) \star 4 işleminin sonucu kaçtır?

  1. 53Answer
  2. B
    11
  3. C
    -45
  4. D
    -59
  5. E
    -115

Answer

İşlemin sonucu 53 olarak bulunur.
Verilen kuralda önce parantez içindeki 2⋆32 \star 3 işlemi yapıldığında −7-7 sonucuna ulaşılır. Ardından bu değer ile 4 sayısı tekrar işleme sokulduğunda −3+56-3 + 56 üzerinden doğru sonuç olan 53 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
2⋆32 \star 3 işlemini tanıma göre hesaplayınız.
2⋆3=2+3−2(2⋅3)=5−12=−72 \star 3 = 2 + 3 - 2(2 \cdot 3) = 5 - 12 = -7
Parantez içindeki işlem önceliği nedeniyle ilk olarak bu değer hesaplanmalıdır.
2
Bulunan −7-7 değerini 4 ile işleme sokunuz.
(−7)⋆4=(−7)+4−2((−7)⋅4)(-7) \star 4 = (-7) + 4 - 2((-7) \cdot 4)
Parantez içi sonuç ana işlemde yerine konulmalıdır.
3
Son hesaplamayı tamamlayınız.
−3−2(−28)=−3+56=53-3 - 2(-28) = -3 + 56 = 53
Negatif sayıların çarpımı pozitiftir, bu kurala dikkat edilerek toplama tamamlanır.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde değişkenlerin kurala uygun şekilde yerlerine yazılması ve işlem önceliğine dikkat edilmesi.

Hints

1
Önce parantez içindeki 2⋆32 \star 3 işlemini yapın.
2
2⋆32 \star 3 işlemini yaparken a=2a=2 ve b=3b=3 yazarak sonucu −7-7 bulun.
3
İkinci adımda −7-7 ile 4'ü işleme sokarken negatif sayıların çarpımının pozitif olacağını unutmayın.

Practice More

İşlemde yutan eleman veya birim eleman kavramlarını içeren soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic