Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Denklemler

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunu çalışan bir öğrenci, defterine aşağıdaki denklemi yazmıştır:

2(x−3)+8=x+52(x - 3) + 8 = x + 5

Buna göre, bu denklemi sağlayan xx değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 3Answer
  2. B
    0
  3. C
    7
  4. D
    -9
  5. E
    19

Answer

Verilen denklemi sağlayan x değeri 3'tür.
Denklem adımları takip edilerek çözüldüğünde; parantez açıldıktan sonra 2x+2=x+52x + 2 = x + 5 ifadesine ulaşılır. Burada xx sola, +2+2 sağa geçerken işaret değiştirerek 2x−x=5−22x - x = 5 - 2 halini alır ve sonuç 33 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Parantezi dağıtma özelliğini kullanarak açın.
2x−6+8=x+52x - 6 + 8 = x + 5
Parantez dışındaki 2 çarpanını içerideki xx ve −3-3 terimleriyle ayrı ayrı çarpmamız gerekir.
2
Denklemin sol tarafındaki sabit terimleri kendi arasında toplayın.
2x+2=x+52x + 2 = x + 5
−6+8=+2-6 + 8 = +2 olduğu için sol taraf sadeleşir.
3
Bilinmeyenleri (x'leri) bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayın.
2x−x=5−22x - x = 5 - 2
Terimler karşıya geçerken işaret değiştirir (xx karşıya −x-x, +2+2 karşıya −2-2 olarak geçer).
4
İşlemleri sonuçlandırarak xx değerini bulun.
x=3x = 3
Basit çıkarma işlemi ile bilinmeyen değer elde edilir.

Key Concept

Birinci dereceden denklemlerde dağılma özelliği ve terimlerin işaret değiştirerek karşıya geçmesi.

Hints

1
Önce parantezi dağıtarak denklemi daha sade bir hale getirmeyi deneyin.
2
2 sayısını hem xx hem de −3-3 ile çarpmayı unutmayın; yani 2(x−3)=2x−62(x-3) = 2x-6 olur.
3
Denklemi 2x+2=x+52x+2 = x+5 formuna getirdikten sonra bilinenleri bir yana, bilinmeyenleri diğer yana toplayın.

Practice More

Benzer bir denklemi, parantezin önündeki sayının negatif olduğu (örneğin −3(x+2)-3(x+2) gibi) bir durumda çözerek işaret kurallarını pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Bulduğunuz sonuçları denklemde x yerine yazarak eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin x=3 için: 2(3−3)+8=2(0)+8=82(3-3)+8 = 2(0)+8 = 8 olur. Sağ taraf ise 3+5=83+5 = 8 olur. İki taraf eşit olduğu için cevap doğrudur.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Denklemler

More questions from this topic