x değişkenine bağlı aşağıdaki iki denklem verilmiştir: 4(x - 1) = 3x + 2 3x - m = 2(x + 4)… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$x$ değişkenine bağlı aşağıdaki iki denklem verilmiştir:

4(x - 1) = 3x + 2

3x - m = 2(x + 4)

İkinci denklemi sağlayan $x$ değeri, birinci denklemi sağlayan $x$ değerinin 2 katıdır.

Buna göre, $m$ kaçtır?

m değeri 4 olarak bulunur.

Öncelikle birinci denklem çözülerek

x=6

değeri bulunur. Soruda belirtilen ilişki gereği, ikinci denklemin kökü bu değerin 2 katı olan

12

'dir. İkinci denklemde

x

yerine

12

yazıldığında,

3(12) - m = 2(12+4)

eşitliği elde edilir. Buradan

36 - m = 32

bulunur ve

m=4

sonucuna ulaşılır.

Birinci denklem çözülerek kökü bulunur.

4(x-1) = 3x+2 \Rightarrow 4x-4 = 3x+2 \Rightarrow 4x-3x = 2+4 \Rightarrow x_1 = 6

İkinci denklemde kullanılacak değeri bulmak için önce bilinen denklem çözülmelidir.

Problemde verilen ilişkiye göre ikinci denklemin kökü hesaplanır.

x_2 = 2 \cdot x_1 \Rightarrow x_2 = 2 \cdot 6 = 12

Soruda ikinci denklemin kökünün, birinci denklemin kökünün 2 katı olduğu belirtilmiştir.

Bulunan kök (

x=12

) ikinci denklemde yerine yazılarak

m

değeri bulunur.

3(12) - m = 2(12 + 4) \Rightarrow 36 - m = 2(16) \Rightarrow 36 - m = 32 \Rightarrow m = 4

Denklemin kökü denklemi sağlamalıdır.

Birinci Dereceden Denklemlerin Kökü ve Çözüm Kümesi

Önce içerisinde bilinmeyen parametre (

m

) olmayan birinci denklemi çözmelisin.

Birinci denklemden bulduğun

x

değerini 2 ile çarparak ikinci denklemin kökünü elde edebilirsin.

İkinci denklemde

x

yerine 12 yazarak

m

'yi yalnız bırakmalısın.

Kökleri verilen iki denklemin katsayıları arasındaki ilişkiyi inceleyen sorular çözebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question