Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Denklemler
Aşağıda verilen birinci dereceden denklemde xx bir gerçel sayıyı temsil etmektedir:
4(x−2)−3(x+1)=−54(x - 2) - 3(x + 1) = -5

Buna göre, bu denklemi sağlayan xx değeri kaçtır?
  1. 6Answer
  2. B
    0
  3. C
    -16
  4. D
    -10
  5. E
    -2

Answer

Denklemi sağlayan xx değeri 6 olarak bulunur.
Denklemde parantezler katsayılar dağıtılarak açıldığında 4x−8−3x−3=−54x - 8 - 3x - 3 = -5 ifadesi elde edilir. Benzer terimler sadeleştirildiğinde x−11=−5x - 11 = -5 olur. Buradan −11-11 sayısı eşitliğin karşı tarafına +11+11 olarak geçtiğinde x=6x = 6 sonucuna ulaşılır. Bu değer denklemi sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Parantezleri katsayıları dağıtarak açın.
4x−8−3x−3=−54x - 8 - 3x - 3 = -5
Çarpmanın toplama/çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini uygulayarak denklemi basitleştirmek gerekir.
2
Eşitliğin sol tarafındaki benzer terimleri (bilinmeyenler ve sabit sayılar) gruplandırın.
(4x−3x)+(−8−3)=−5⇒x−11=−5(4x - 3x) + (-8 - 3) = -5 \Rightarrow x - 11 = -5
Denklemi çözmek için terimleri sadeleştirmek gerekir.
3
Sabit terimi (-11) eşitliğin sağ tarafına geçirin.
x=−5+11⇒x=6x = -5 + 11 \Rightarrow x = 6
Bilinmeyeni (xx) yalnız bırakmak için sabit terimi karşı tarafa işareti değişecek şekilde (negatiften pozitife) taşırız.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde parantez açma ve terim taşıma kuralları.

Hints

1
Parantezlerin önündeki katsayıları içeriye dağıtırken hem sayıya hem de işaretine dikkat edin.
2
xx içeren terimleri kendi aralarında, sayıları kendi aralarında toplayarak denklemi x+a=bx + a = b formatına getirin.
3
x−11=−5x - 11 = -5 denklemini çözmek için −11-11 sayısını eşitliğin karşı tarafına +11+11 olarak geçirin.

Practice More

Rasyonel katsayılı birinci dereceden denklemlerle ilgili alıştırmalar yaparak işlem hızınızı artırabilirsiniz.

Alternative Method

Bulduğunuz sonuçları denklemde xx yerine koyarak denklemin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin x=6x=6 için: 4(6−2)−3(6+1)=4(4)−3(7)=16−21=−54(6-2) - 3(6+1) = 4(4) - 3(7) = 16 - 21 = -5 olur, bu da sonucun doğruluğunu kanıtlar.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Denklemler

More questions from this topic