Examkin

Question

Difficulty: Easyİşlem
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ⊕\oplus işlemi, her aa ve bb gerçel sayısı için
a⊕b=(a+1)⋅b−aa \oplus b = (a + 1) \cdot b - a

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 3⊕43 \oplus 4 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    9
  3. C
    11
  4. 13Answer
  5. E
    19

Answer

Verilen kuralda değişkenler yerine yazıldığında sonuç 13 olarak bulunur.
Verilen işlem kuralında aa yerine 3 ve bb yerine 4 yazıldığında, ifade (3+1)⋅4−3(3 + 1) \cdot 4 - 3 halini alır. Parantez içindeki toplama yapıldığında 4⋅4−34 \cdot 4 - 3 elde edilir. Önce çarpma işlemi yapıldığında 16−316 - 3 ve son olarak çıkarma yapıldığında 13 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri belirleme
a=3a = 3 ve b=4b = 4
a⊕ba \oplus b tanımında sembolün solundaki sayı aa, sağındaki sayı bb değerini temsil eder.
2
Değerleri kuralda yerine yazma
(3+1)⋅4−3(3 + 1) \cdot 4 - 3
Tanımlanan (a+1)⋅b−a(a + 1) \cdot b - a ifadesinde aa yerine 3, bb yerine 4 yazılır.
3
Parantez içindeki işlemi yapma
4⋅4−34 \cdot 4 - 3
Matematiksel işlemlerde öncelik her zaman parantez içindedir.
4
Çarpma ve çıkarma işlemlerini tamamlama
16−3=1316 - 3 = 13
Çarpma işlemi çıkarmadan önce yapılır.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde temel kural, verilen sembolün konumuna göre sayıları değişkenlerin yerine yazmak ve standart işlem önceliği kurallarını uygulamaktır.

Hints

1
Bu bir 'yerine koyma' sorusudur. Sembolün solundaki sayıyı aa, sağındakini bb olarak düşünmelisin.
2
a⊕ba \oplus b kuralında a=3a=3 ve b=4b=4 değerlerini kullanarak yeni bir sayısal ifade oluştur.
3
(3+1)⋅4−3(3 + 1) \cdot 4 - 3 ifadesinde önce parantez içini, sonra çarpma işlemini yapmayı unutma.

Practice More

Değişme özelliği olmayan işlemlerde sayıların sırasının sonucu nasıl değiştirdiğini görmek için 4⊕34 \oplus 3 değerini hesaplayabilirsin.

Alternative Method

İşlemi dağılma özelliği kullanarak a⋅b+b−aa \cdot b + b - a şeklinde de yazabilirsin: 3⋅4+4−3=12+4−3=133 \cdot 4 + 4 - 3 = 12 + 4 - 3 = 13.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic