Examkin

Question

Difficulty: MediumKategorizasyon ve Gruplama

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen "Ebru Sanatı" ve "Tezhip" kurslarına A,B,C,D,E,F,GA, B, C, D, E, F, G ve HH adlı sekiz kişi kayıt yaptırmıştır. Bu kişilerin kurslara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kursa dörder kişi katılmıştır.
* AA ve BB aynı kursa katılmıştır.
* CC ve DD aynı kursa katılmıştır.
* EE ve FF farklı kurslara katılmıştır.
* GG kişisi Ebru Sanatı kursuna katılmıştır.
* HH kişisi Tezhip kursuna katılmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. AA ve CC farklı kurslara katılmıştır.Answer
  2. B
    BB ve DD aynı kursa katılmıştır.
  3. C
    EE kişisi Ebru Sanatı kursuna katılmıştır.
  4. D
    GG ve FF aynı kursa katılmıştır.
  5. E
    AA ve HH aynı kursa katılmıştır.

Answer

İkili grupların (A-B ve C-D) her kursun üç kişilik boş yerine dağıtılması zorunluluğundan dolayı A ve C farklı kurslara katılmıştır.
Her iki kursun da 4 kişilik kontenjanı vardır ve birer kişi (G ve H) zaten yerleşmiştir. Bu durumda her kursun sadece 3 kişilik boş yeri kalır. A-B ve C-D ikilileri kendi içlerinde ayrılmadıkları için, bu iki grubun aynı kursa gitmesi durumunda o kursun mevcudu (sabit kişiyle birlikte) 5 kişiye ulaşır. Bu durum kontenjan kuralını bozduğu için A-B ve C-D ikilileri mutlaka farklı kurslara dağılmalıdır. Dolayısıyla A ve C hiçbir zaman aynı kursa katılmış olamaz; kesinlikle farklı kurslardadırlar.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjanları ve sabit kişileri belirle.
Ebru Kursu: GG (Kalan boş yer: 3), Tezhip Kursu: HH (Kalan boş yer: 3).
Soruda verilen dörder kişilik kontenjan ve sabit yerleşimler temel çerçeveyi oluşturur.
2
Grupları analiz et.
İki adet ikili blok (A−BA-B ve C−DC-D) ve iki adet tekli kişi (EE ve FF) bulunmaktadır.
Öncüllere göre A ile B'nin, C ile D'nin ayrılmaz bütünler olduğu, E ile F'nin ise ayrı yerlerde olduğu belirlenir.
3
Blokları boş kontenjanlara yerleştir.
Bir kursa her iki ikili blok birden yerleşirse (Örn: G+A+B+C+DG + A + B + C + D) mevcut 5 olur. Bu yüzden her kursa bir ikili blok ve bir tekli kişi yerleşmelidir.
Kontenjan sınırı 4 olduğu için iki adet ikili blok aynı kursta yer alamaz; mutlaka biri bir kursa, diğeri diğer kursa gitmelidir.

Key Concept

Kontenjan Sınırlı Kategorizasyon

Hints

1
Ebru ve Tezhip kursları için birer sütun açın ve G ile H kişilerini ait oldukları kurslara yazın.
2
Her kursun toplam 4 kişi alabileceğini unutmayın. G ve H yerleştikten sonra her kursta sadece 3 kişilik yer kaldığını göreceksiniz.
3
A-B (2 kişi) ve C-D (2 kişi) bloklarını düşünün. Bu iki blok aynı sütuna girerse o sütunda toplam 5 kişi (sabit kişi + 4) olur mu?

Practice More

Benzer bir soruda kişi sayısını 7'ye indirip kontenjanları 3-4 şeklinde dağıtarak ikili blokların yerleşimini tekrar deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Tablo oluştururken olasılıkları numaralandırın: 1. olasılıkta A-B Ebru'da ise C-D Tezhip'tedir. 2. olasılıkta ise tam tersidir. Her iki olasılıkta da değişmeyen (ortak) olan tek yargıyı arayın.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kategorizasyon ve Gruplama

More questions from this topic