Gerçel sayılar kümesi üzerinde \triangle işlemi, x \triangle y = \begin{cases} 2x - y, & x… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Gerçel sayılar kümesi üzerinde

\triangle

işlemi,

x \triangle y = \begin{cases} 2x - y, & x \leq y \\ x + y, & x > y \end{cases}

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, $(3 \triangle 5) \triangle 2$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 0'dır.

İşlem parçalı fonksiyon şeklinde tanımlandığı için her adımda verilen sayıların

x \leq y

veya

x > y

koşullarından hangisini sağladığı kontrol edilmelidir. İlk adımda

3 \leq 5

olduğu için

2x-y

kuralı uygulanır ve 1 bulunur. İkinci adımda

1 \leq 2

olduğu için tekrar aynı kural uygulanır ve sonuç 0 bulunur.

Parantez içindeki

(3 \triangle 5)

işlemini hesapla.

x=3

y=5

değerleri için

x \leq y

(

3 \leq 5

) koşulu sağlandığından,

2x - y

kuralı uygulanır:

2(3) - 5 = 6 - 5 = 1

Bulunan sonucu dıştaki işlemde yerine koy:

1 \triangle 2

Şimdi

x=1

y=2

değerleri için yine

x \leq y

(

1 \leq 2

) koşulu sağlanır. Kural tekrar uygulanır:

2(1) - 2 = 2 - 2 = 0

Parçalı Tanımlı İşlemler

Önce parantez içindeki işlemi yapmalısınız. x=3 ve y=5 için verilen koşullardan hangisinin (

x \leq y

mi yoksa

x > y

mi) sağlandığını kontrol edin.

3 sayısı 5'ten küçüktür, bu yüzden üstteki kuralı (

2x - y

) kullanın.

İlk işlemin sonucu 1'dir. Şimdi bu sonucu kullanarak

(1 \triangle 2)

işlemini aynı mantıkla yapın.

Koşulların eşitlik durumunu (

x=y

) içerdiği sorulara dikkat edin.

Estimated Time:1m 30s

Question