Problemler

Bir kimyager, laboratuvarında bulunan ve içerisinde belirli bir oranda tuz içeren $40$ litrelik homojen bir karışım üzerinde deney yapmaktadır. Kimyager, karışımdaki tuz oranını değiştirmek için sırasıyla aşağıdaki iki işlemi uygular:

1. Kaptan $10$ litre karışım döküp yerine aynı miktarda ($10$ litre) saf su ekler ve karıştırır.
2. Elde ettiği yeni karışımdan tekrar $10$ litre döküp bu sefer yerine tuz oranı $\%40$ olan başka bir tuzlu su karışımından $10$ litre ekler.

Son durumda kapta oluşan karışımın tuz oranı $\%32,5$ olarak ölçüldüğüne göre, başlangıçtaki karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

Bir kamu kurumu girişindeki dijital ekranda, vatandaşları bilgilendirmek amacıyla sırasıyla şu 5 uyarı yazısı döngüsel olarak geçmektedir:

1. Sıramatikten Numara Alınız
2. Kimliğinizi Hazırlayınız
3. Görevliyi Bekleyiniz
4. İşleminizi Kontrol Ediniz
5. Çıkış Yapabilirsiniz

Bu yazılar sürekli olarak aynı sırayla ekrana gelmektedir. Ekran ilk açıldığında 1. sırada "Sıramatikten Numara Alınız" yazısı göründüğüne göre, ekranda beliren 88. yazı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki sütun grafiğinde bir spor merkezinde açılan kurslara katılan öğrenci sayılarının branşlara göre dağılımı gösterilmiştir.

Buna göre, bu spor merkezindeki kurslara katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Bir mağaza, stokundaki ürünlerin $\frac{1}{3}$'ünü %20 kârla, $\frac{1}{4}$'ünü ise %10 zararla satmıştır. Mağaza sahibinin tüm satıştan %15 kâr elde edebilmesi için, kalan ürünleri maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satması gerekir?

Bir kamu kurumunun araç havuzunda bulunan taşıtların %40'ı arazi aracı, %60'ı ise binek araçtır. Arazi araçlarının yıllık bakım maliyeti, binek araçların yıllık bakım maliyetinden %50 daha fazladır. Kurum, binek araçların %50'sini satarak yerlerine aynı sayıda arazi aracı satın almıştır. Buna göre, araç havuzunun toplam yıllık bakım maliyeti yüzde kaç artmıştır?

Yıllık enflasyon oranının %80 olduğu bir ülkede, memur maaşlarına yıl sonunda %35 oranında zam yapılmıştır.

Buna göre, memurun alım gücündeki azalma oranı yüzde kaçtır?

Bir devlet hastanesindeki tıbbi cihazların envanter kayıtlarının güncellenmesi işinde üç teknik personel görevlendirilmiştir. Bu personellerin işi bitirme süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Birinci ve ikinci personel birlikte çalışarak tüm envanteri $10$ günde güncelleyebilmektedir.
* İkinci ve üçüncü personel birlikte çalışarak tüm envanteri $12$ günde güncelleyebilmektedir.
* Birinci ve üçüncü personel birlikte çalışarak tüm envanteri $15$ günde güncelleyebilmektedir.

Buna göre, bu üç personel birlikte çalışırsa envanter güncelleme işinin tamamı kaç günde biter?

Ali, Burak, Can, Deniz ve Emre isimli beş arkadaş bir çember etrafında sıralanmıştır. Oturma düzeni saat yönünde sırasıyla Ali $\rightarrow$ Burak $\rightarrow$ Can $\rightarrow$ Deniz $\rightarrow$ Emre şeklindedir.

Bu arkadaşlar 1'den başlayarak ardışık doğal sayıları sırasıyla söyledikleri bir oyun oynamaktadır. Oyunun kuralları şu şekildedir:

1. Oyuna Ali "1" diyerek başlar ve oyun başlangıçta saat yönünde ilerler.
2. Söylenen sayı asal sayı ise, sayı söylendikten sonra oyunun yönü tersine döner (saat yönünden saat yönünün tersine veya tam tersi).
3. Söylenen sayı 4'ün tam katı ise, o anki yöndeki sıradaki kişi atlanır ve bir sonraki kişi sayıyı söyler.

Buna göre, "17" sayısını hangi kişi söyler?

Bir tekstil fabrikasında bulunan A, B ve C makinelerinin çalışma kapasiteleri sırasıyla 2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Bu üç makine, alınan bir siparişin tamamını birlikte çalışarak 12 saatte bitirebilmektedir.

Siparişin üretimine üç makine birlikte başladıktan 4 saat sonra A makinesi arızalanarak devre dışı kalıyor. Üretimin tamamlanmasına 3 saat kala ise C makinesi kapatılıyor ve kalan işi sadece B makinesi tamamlıyor.

Buna göre, bu siparişin üretimi toplam kaç saat sürmüştür?

Aşağıdaki 1. grafikte yaş üzümün kuruması sürecinde kaybedilen ağırlık miktarı, 2. grafikte ise elde edilen bu kuru üzümlerin A, B ve C paketlerine dağılımı gösterilmiştir.

[Grafik 1: Doğrusal grafik, x-ekseni 'Yaş Üzüm (kg)', y-ekseni 'Kaybedilen Ağırlık (kg)'. Grafik (0,0) noktasından başlayıp (25, 10) noktasından geçmektedir.]

[Grafik 2: Daire grafiği. B diliminin merkez açısı 144° olarak verilmiştir. A ve C dilimlerinin açıları yazılmamıştır.]

C paketindeki kuru üzüm miktarının A paketindeki kuru üzüm miktarının 2 katı olduğu ve B paketinde 48 kg kuru üzüm bulunduğu bilinmektedir.

Buna göre, A paketindeki kuru üzümü elde etmek için kaç kg yaş üzüm kullanılmıştır?

Bir kırtasiyeci, maliyeti $80$ TL olan bir kitabı $\%$ 25$ kârla satmayı planlamaktadır.

Buna göre, bu kitabın satış fiyatı kaç TL'dir?

Bir kuruyemiş toptancısı, kilogramını belirli bir fiyattan satın aldığı yaş kayısıları kurutup paketleyerek satmaktadır. Bu süreçte gerçekleşen durumlar şöyledir:

* Yaş kayısılar kurutulduğunda ağırlıklarının $\%20$'sini kaybetmektedir.
* Kurutma işlemi sonrasında elde edilen ürünlerin $\%10$'u paketleme esnasında hasar görerek kullanılamaz hale gelmekte ve atılmaktadır.
* Toptancı, geriye kalan sağlam kuru kayısıların tamamını sattığında, başlangıçtaki toplam maliyeti üzerinden $\%44$ kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre toptancı, paketlenmiş kuru kayısının kilogram satış fiyatını, yaş kayısının kilogram alış fiyatına göre yüzde kaç artırmalıdır?

Bir kuyumcu atölyesinde, $18$ ayar olan $120$ gramlık bir altın kolye eritilerek, içerisine $24$ ayar saf altın eklenmekte ve $22$ ayar değerinde yeni bir karışım elde edilmektedir. Buna göre, karışıma eklenen saf altın miktarı kaç gramdır?

Bir zeytinyağı üreticisi, asit oranı $\%2$ olan A kalite zeytinyağı ile asit oranı $\%7$ olan B kalite zeytinyağını karıştırarak asit oranı $\%4$ olan yeni bir harman elde etmek istiyor.

Buna göre, asit oranı $\%4$ olan bu harmanı elde etmek için $40$ litre B kalite zeytinyağına kaç litre A kalite zeytinyağı eklenmelidir?

Bir belediyenin spor kompleksinde bulunan dairesel bir koşu parkurunda antrenman yapan iki sporcu, parkurun başlangıç noktasından aynı anda harekete başlamaktadır. Bu sporcular zıt yönde hareket ettiklerinde her 12 dakikada bir karşılaşmakta, aynı yönde hareket ettiklerinde ise hızı fazla olan sporcu hızı az olan sporcuya her 48 dakikada bir tur bindirmektedir. Hızları sabit olan bu sporculardan hızı fazla olanın, parkurun tamamını tek başına koşma süresi kaç dakikadır?

Bir sayı dizisinin ilk terimi 1'dir. Dizinin diğer terimleri aşağıdaki kurallara göre oluşturulmaktadır:

* Eğer dizinin son terimi 3'ün tam katı ise, bir sonraki terim bu sayıya 2 eklenerek elde edilir.
* Eğer dizinin son terimi 3'ün tam katı değil ise, bir sonraki terim bu sayıya 1 eklenerek elde edilir.

Buna göre, bu sayı dizisinin 43. terimi kaçtır?

Bir kamu kurumunun arşiv biriminde yapılacak düzenleme için dosyalar raflara yerleştirilecektir. Dosyalar her bir rafa 24'erli dizilirse 60 dosya açıkta kalmaktadır. Eğer dosyalar her bir rafa 30'arlı dizilirse 3 raf boş kalmakta ve kullanılan son rafta da sadece 12 dosya bulunmaktadır.

Buna göre, arşivde yerleştirilmeyi bekleyen toplam dosya sayısı kaçtır?

Bir memurun aylık harcamalarının $\%40$’ını kira, $\%60$’ını ise mutfak masrafları oluşturmaktadır. Yıllık bazda kira giderlerinde $\%30$, mutfak masraflarında ise $\%80$ artış yaşanmıştır. Aynı yıl içinde bu memurun maaşına, ilk altı ay için $\%30$, ikinci altı ay için ise birinci altı ayın sonundaki maaş üzerinden $\%20$ zam yapılmıştır.

Buna göre, yıl sonunda memurun alım gücündeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kahve üreticisi, elindeki iki farklı kahve karışımından özel bir harman oluşturmak istemektedir. Birinci karışımın ağırlıkça $\%20$'si, ikinci karışımın ise ağırlıkça $\%60$'ı yüksek kaliteli Arabica çekirdeklerinden oluşmaktadır. Üretici, birinci karışımdan $15$ kg kullanarak, elde edeceği yeni harmanın Arabica oranının $\%35$ olmasını hedeflemektedir.

Buna göre, üreticinin ikinci karışımdan kaç kilogram kullanması gerekir?