Bir klinik araştırmada, polisitemi tanısı alan hastalarda kan viskozitesindeki artışın hem… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Bir klinik araştırmada, polisitemi tanısı alan hastalarda kan viskozitesindeki artışın hemodinamik parametreler üzerindeki etkisi incelenmektedir. Kan viskozitesinin ( $\eta$ ) normal değerinin $4$ katına çıktığı bir hastada, belirli bir periferal arter segmentinden geçen kan debisini ( $Q$ ) ve damar uçları arasındaki basınç farkını ( $\Delta P$ ) başlangıç seviyesinde sabit tutabilmek için; damar yarıçapı ( $r$ ) ve akımın türbülansa eğilimini belirleyen Reynolds sayısı ( $Re$ ) nasıl değişmelidir? (Kan yoğunluğunun ve damar uzunluğunun sabit kaldığı, başlangıçta akımın laminer olduğu varsayılacaktır.)

$r$ , $\sqrt{2}$ katına çıkarılmalı; $Re$ , $4\sqrt{2}$ kat azalmalıdır.Answer
B
$r$ , $2$ katına çıkarılmalı; $Re$ , $8$ kat azalmalıdır.
C
$r$ , $\sqrt{2}$ katına çıkarılmalı; $Re$ , $2\sqrt{2}$ kat azalmalıdır.
D
$r$ , $2$ katına çıkarılmalı; $Re$ , $4$ kat azalmalıdır.
E
$r$ , $\sqrt{2}$ katına çıkarılmalı; $Re$ , $4$ kat azalmalıdır.

Answer

Damar yarıçapı

\sqrt{2}

katına çıkarılmalı, Reynolds sayısı ise

4\sqrt{2}

kat azalmalıdır.

Debi ve basınç gradyanı sabit tutulmak istendiğinde, viskozitedeki 4 katlık artış ancak damar direncinin sabit kalmasıyla (yani yarıçapın

r^4 = 4

olacak şekilde

\sqrt{2}

kat artmasıyla) mümkündür. Reynolds sayısı

Re = \frac{\rho v d}{\eta}

formülünde hız (

v

) yerine

\frac{Q}{\pi r^2}

konulduğunda

Re \propto \frac{1}{r \eta}

ilişkisi görülür.

r

\sqrt{2}

katına ve

\eta

4

katına çıktığında

Re

değeri

4\sqrt{2}

kat azalmış olur.

Step-by-Step Solution

Poiseuille denklemini kullanarak değişkenler arası ilişkiyi kurun.

Q = \frac{\Delta P \pi r^4}{8 \eta L}

denklemi gereği,

Q

\Delta P

sabitse

\frac{r^4}{\eta}

oranı sabit kalmalıdır.

Debi ve basınç farkının değişmemesi için dirençteki değişimin yarıçapla kompanse edilmesi gerekir.

Yeni yarıçap değerini hesaplayın.

\eta_{yeni} = 4\eta_{eski}

ise

r_{yeni}^4 = 4r_{eski}^4

olur. Buradan

r_{yeni} = \sqrt[4]{4} \cdot r_{eski} = \sqrt{2} \cdot r_{eski}

bulunur.

Viskozitedeki 4 katlık artışı dengelemek için yarıçapın dördüncü kuvveti 4 kat artmalıdır.

Reynolds sayısı (

Re

) formülünü debi (

Q

) cinsinden türetin.

Re = \frac{\rho v d}{\eta}

v = \frac{Q}{\pi r^2}

olduğuna göre

Re = \frac{2 \rho Q}{\pi r \eta}

sonucuna ulaşılır.

Hız yarıçapın karesiyle ters orantılı olduğu için Reynolds sayısı hem yarıçapla hem de viskoziteyle ters orantılıdır (

Re \propto \frac{1}{r \eta}

Yeni Reynolds sayısını hesaplayın.

Re_{yeni} \propto \frac{1}{\sqrt{2} r \cdot 4 \eta} = \frac{1}{4\sqrt{2}} Re_{eski}

Yarıçapın

\sqrt{2}

katına çıkması ve viskozitenin 4 katına çıkması, paydadaki değeri

4\sqrt{2}

kat artırır.

Key Concept

Poiseuille yasasına göre akıma karşı direnç yarıçapın dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır; Reynolds sayısı ise viskozite ile ters, hız ve çap ile doğru orantılıdır.

Practice More

Viskozite ve yarıçap değişimlerinin türbülan akıma geçiş hızı (kritik hız) üzerindeki etkilerini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Estimated Time:3m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic