Öncül Çözümleme ve Çıkarım

132 questions

Question 101Question

Bir bilim şenliğinde K,L,M,NK, L, M, N ve PP adlı beş farklı proje; sabah, öğle ve akşam olmak üzere üç farklı oturumda sunulmuştur. Projelerin sunum zamanlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her oturumda en az bir proje sunulmuştur.
* Öğle oturumunda sadece PP projesi sunulmuştur.
* LL ve NN projeleri aynı oturumda sunulmuştur.
* KK projesi, MM projesinden daha önceki bir oturumda sunulmuştur.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: KK projesi sabah oturumunda sunulmuştur.

Answer

K projesinin sabah oturumunda sunulduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Doğru seçenek olan 'K projesi sabah oturumunda sunulmuştur' ifadesi kesinlikle doğrudur; çünkü K projesi M projesinden önce sunulmalıdır. Öğle oturumu sadece P'ye ayrıldığı için K'nin öğle veya akşam (M'den sonra olamayacağı için) olma ihtimali yoktur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri tabloya yerleştirme
Öğle oturumuna sadece P projesi yazılır ve bu oturum başka projelere kapatılır.
Öncülde öğle oturumunda 'sadece P' projesinin olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
K ve M projelerinin konumunu belirleme
K projesi sabah, M projesi ise akşam oturumuna yerleşir.
K, M'den önce olmalıdır. Öğle oturumu kapalı olduğu için K sabah, M ise zorunlu olarak akşam oturumuna kalır.
3
L ve N projelerini değerlendirme
L ve N bir grup olarak ya sabah ya da akşam oturumunda olabilir.
L ve N aynı oturumda olmalıdır ve öğle oturumu dolu olduğu için bu iki seçenek kalır.

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişkenlerin zaman/mekan dizilimini kesinleştirmek.

Hints

1
Önce oturumları temsil eden üç sütunlu bir tablo çizin ve 'sadece' ifadesine dikkat ederek P'yi yerleştirin.
2
K < M ilişkisini kurarken orta oturumun kapalı olduğunu düşünürseniz, K'nin gidebileceği tek bir yer kalacaktır.
3
K projesi en az bir projeden önce olmak zorundadır. Eğer K akşamda olsaydı, ondan sonra gelecek bir oturum kalmazdı; öğle ise zaten dolu.

Practice More

Değişken sayısını bir artırarak aynı kurguyu tekrar çözmeyi deneyin.
Estimated Time:1m 30s
Question 102Question

Bir kamu kurumunda hazırlanan Personel, Bütçe, Denetim, Faaliyet ve Strateji raporları; Genel Müdürlüğe 11’den 55’e kadar numaralandırılmış bir sırayla teslim edilmiştir. Raporların teslim edilme sıralarına ilişkin bazı bilgiler şunlardır:

* Bütçe Raporu, Faaliyet Raporu’ndan hemen sonra teslim edilmiştir.
* Strateji Raporu, 33. sırada teslim edilmiştir.
* Personel Raporu, Denetim Raporu’ndan önceki bir sırada teslim edilmiştir.
* Denetim Raporu ile Faaliyet Raporu arasında sadece bir rapor vardır.

Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Personel Raporu ilk sırada teslim edilmiştir.

Answer

Personel Raporu'nun ilk sırada teslim edildiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yapılan mantıksal çözümleme sonucunda, tüm öncülleri karşılayan tek bir sıralama mevcuttur. Bu sıralamada Personel Raporu 11. sırada, Denetim 22., Strateji 33., Faaliyet 44. ve Bütçe 55. sırada yer almaktadır. Dolayısıyla Personel Raporu'nun ilk sırada olduğu bilgisi kesin bir doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirin.
33. sıraya Strateji Raporu yerleştirilir: [_, _, Strateji, _, _]
Öncüllerde Strateji Raporu'nun sırası kesin olarak verilmiştir.
2
Ardışık olan raporları (Faaliyet ve Bütçe) blok halinde değerlendirin.
Faaliyet-Bütçe (FB) bloğu ya 11-22 ya da 44-55 arasında olmalıdır. Ancak Faaliyet ve Denetim arasındaki mesafe kuralı dikkate alınmalıdır.
Bütçe, Faaliyet'ten hemen sonra teslim edilmiştir.
3
Denetim ve Faaliyet arasındaki 'bir rapor' kuralını uygulayın.
Eğer FB bloğu 44 ve 55. sırada ise, Faaliyet 44. sıradadır. Arada bir rapor olması için Denetim 22. sırada olmalıdır (Çünkü 33. sıra doludur).
Denetim _ Faaliyet dizilimi sağlanmalıdır.
4
Kalan son raporu ve 'önce-sonra' kuralını kontrol edin.
Sıralama: 11: Personel, 22: Denetim, 33: Strateji, 44: Faaliyet, 55: Bütçe. Personel (11), Denetim'den (22) öncedir; kural sağlanır.
Personel Raporu, Denetim Raporu'ndan önceki bir sırada olmalıdır.

Key Concept

Sözel mantık sorularında sabit verilerden yola çıkarak olasılıkları eleme ve kesin yargıya ulaşma.

Hints

1
Önce Strateji Raporu'nu 33. sıraya yerleştirerek tabloyu oluşturmaya başlayın.
2
Faaliyet ve Bütçe raporları ayrılmaz bir blok (F-B) gibidir. Bu blok ya en sonda ya da en başta olmalıdır.
3
Denetim ve Faaliyet arasında bir boşluk bırakmanız gerektiğini ve Personel'in Denetim'den önce olması gerektiğini unutmayın.

Practice More

Bu tür sorularda 'kesinlikle yanlıştır' veya 'olabilir' tarzı soruları da çözerek olasılık yönetimi pratiği yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 103Question

Bir bakanlıkta düzenlenen stratejik planlama toplantılarına; Asım, Belma, Cihan ve Damla adlı 44 uzman; Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinde katılmışlardır. Her uzmanın farklı bir günde katıldığı bu toplantılarla ilgili bilinenler şunlardır:
- Cihan, toplantıya Salı günü katılmıştır.
- Asım, toplantıya Damla'dan hemen sonraki gün katılmıştır.
- Belma, toplantıya Perşembe günü katılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Belma toplantıya Pazartesi günü katılmıştır.

Answer

Belma'nın toplantıya Pazartesi günü katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Cihan Salı günü sabittir. Damla ve Asım art arda günlerde (Damla önce, Asım sonra) katılmak zorundadır. Boş kalan günler Pazartesi, Çarşamba ve Perşembe'dir. Ardışık iki boş gün sadece Çarşamba ve Perşembe olduğu için Damla Çarşamba, Asım Perşembe günü katılmıştır. Bu durumda Belma'ya sadece Pazartesi günü kalmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme
Salı = Cihan
Cihan'ın Salı günü katıldığı öncüllerde net olarak verilmiştir.
2
Ardışık günleri analiz etme
Damla = Çarşamba, Asım = Perşembe
Asım, Damla'dan hemen sonra katıldığına göre (Damla-Asım ikilisi), Salı günü dolu olduğundan bu ikili sadece Çarşamba-Perşembe günlerine gelebilir.
3
Kalan kişiyi belirleme
Pazartesi = Belma
Geriye kalan tek gün Pazartesi ve tek kişi Belma'dır. Belma'nın Perşembe katılmadığı bilgisi de bu durumu doğrular.

Key Concept

Öncüller arası mantıksal bağ kurma ve değişkenleri eşleştirme.

Hints

1
Önce kesin olarak bilinen Cihan'ın gününü bir tabloya yazın.
2
Asım ve Damla'nın 'blok' halinde (Damla-Asım) yerleşebileceği tek boşluğu bulun.
3
Salı dolu olduğu için Damla ve Asım sadece Çarşamba ve Perşembe günlerine yerleşebilir; bu durumda Pazartesi kimin olduğunu bulabilirsiniz.

Practice More

Değişken sayısını artırarak (5 kişi, 5 gün) benzer bir sıralama sorusu çözebilirsiniz.

Alternative Method

Olasılıkları eleme yöntemiyle de gidilebilir. Belma Perşembe değilse ve Cihan Salı ise, Belma ya Pazartesi ya Çarşamba'dır. Ancak Belma Çarşamba olursa, Damla-Asım ikilisi için boş ardışık gün kalmaz.
Estimated Time:45s
Question 104Question

Bir bakanlıkta görevli Kerem, Lale, Mine, Nihat ve Ozan adlı beş uzman; kurumun hazırladığı Enerji, Tarım, Sanayi, Eğitim ve Sağlık projelerini incelemek üzere görevlendirilmiştir. Uzmanların incelediği projelere ilişkin bilgiler şöyledir:

* Her uzman farklı bir projeyi incelemektedir.
* Lale, Tarım projesini incelemektedir.
* Nihat ve Ozan'dan biri Enerji, diğeri Sanayi projesini incelemektedir.
* Kerem, Sağlık projesini incelememektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kerem, Eğitim projesini incelemektedir.

Answer

Kerem'in Eğitim projesini incelediği bilgisi kesin olarak doğrudur.
Verilen bilgilere göre uzmanlar ve projeler eşleştirildiğinde; Lale Tarım'da, Nihat ve Ozan ise Enerji veya Sanayi'dedir. Geriye Kerem ve Mine uzmanları ile Eğitim ve Sağlık projeleri kalır. Kerem'in Sağlık projesini incelemediği belirtildiğine göre, Kerem'in tek seçeneği Eğitim projesidir. Bu durum kesin bir yargıdır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirin.
Lale = Tarım
Öncüllerde Lale'nin projesi doğrudan verilmiştir.
2
Gruplandırılmış verileri belirleyin.
Nihat/Ozan = Enerji/Sanayi
Bu iki uzmanın projeleri kendi aralarında değişebilir ancak başka projeleri inceleyemezler.
3
Kalan değişkenleri ve projeleri analiz edin.
Kalan Uzmanlar: Kerem ve Mine. Kalan Projeler: Eğitim ve Sağlık.
Diğer üç uzman ve üç proje eşleştiği veya gruplandığı için geriye bu seçenekler kalır.
4
Negatif öncülü kullanarak kesin sonuca ulaşın.
Kerem ≠ Sağlık → Kerem = Eğitim. Dolayısıyla Mine = Sağlık.
Kerem'e kalan iki projeden biri olan Sağlık elendiğinde geriye sadece Eğitim projesi kalır.

Key Concept

Öncüllerden yola çıkarak değişkenler arası kesin ve olası bağları ayırt etme.

Hints

1
Önce kesin olan bilgiyi (Lale - Tarım) tabloya yerleştirin.
2
Nihat ve Ozan'ı 'Enerji' ve 'Sanayi' projelerine bir paket olarak yerleştirin, geriye kimlerin kaldığına bakın.
3
Kerem ve Mine için sadece 'Eğitim' ve 'Sağlık' projeleri kaldı. Kerem 'Sağlık' değilse hangisidir?

Practice More

Benzer bir soruda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesi kullanılarak aynı kurgu üzerinden Mine'nin Eğitim projesini incelediği yargısı test edilebilir.

Alternative Method

Tablo oluştururken değişkenleri sabitleyerek (Uzmanlar yukarıda, projeler içeride) eleme yöntemiyle kesin olmayan şıkları doğrudan silebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 105Question

Bir kamu kurumuna yeni atanan Aylin, Berk, Ceyda, Doğan ve Esra adlı 55 memur; Ankara, İstanbul, İzmir, Erzurum ve Antalya illerinden birine görevlendirilmiştir. Bu kişilerin görev yerleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her ile sadece bir memur atanmıştır.
* Ceyda, Antalya'ya atanmıştır.
* Doğan ve Esra'dan biri İstanbul'a, diğeri İzmir'e atanmıştır.
* Berk, Erzurum'a atanmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Aylin, Erzurum'a atanmıştır.

Answer

Aylin'in Erzurum'a atanmış olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Antalya (Ceyda), İstanbul ve İzmir (Doğan ve Esra) şehirleri dolmuştur. Geriye kalan Ankara ve Erzurum şehirlerine Aylin ve Berk atanmalıdır. Berk Erzurum'a atanmadığına göre mecburen Ankara'ya atanmıştır. Bu durumda Aylin kesin olarak Erzurum'a atanmış olur.

Step-by-Step Solution

1
Belirlenmiş kişileri ve illeri eşleştirin.
Ceyda kesin olarak Antalya'ya atanmıştır.
Öncülde doğrudan verilmiştir.
2
Gruplandırılmış olasılıkları belirleyin.
İstanbul ve İzmir illeri Doğan ve Esra çifti tarafından paylaşılmıştır.
Öncülde bu iki ismin bu iki şehre atandığı, ancak sıranın belirsiz olduğu ifade edilmiştir.
3
Kalan illeri ve kişileri analiz edin.
Geriye kalan iller Ankara ve Erzurum; geriye kalan kişiler ise Aylin ve Berk'tir.
Diğer üç il ve üç kişi eşleşmiştir veya rezerve edilmiştir.
4
Olumsuz öncülü kullanarak kesin sonuca ulaşın.
Berk Erzurum'a atanmadığına göre Ankara'ya atanmıştır. Bu durumda Aylin'e Erzurum kalır.
Kalan son iki seçenek arasında Berk'in kısıtı çözümü belirler.

Key Concept

Sözel Mantıkta Eleme Yöntemi ve Kesinlik Analizi

Hints

1
Öncelikle kesin olan Ceyda'yı tablonuzda yerleştirin.
2
İstanbul ve İzmir'i 'Doğan/Esra' grubu olarak işaretleyip geri kalan illere odaklanın.
3
Erzurum ve Ankara illeri kaldı. Berk Erzurum değilse geriye hangi şehir kalır?

Practice More

Bu tür sorularda 'hangisi kesinlikle yanlıştır' varyasyonlarını çözmek çıkarım yeteneğinizi pekiştirir.
Estimated Time:1m 30s
Question 106Question

Bir kamu kurumunda açılan görevde yükselme sınavına katılan Kerem, Leyla, Murat, Nalan ve Özlem adlı beş aday; Arşiv, Eğitim ve Hukuk birimlerinden birine başvuruda bulunmuştur. Adayların başvurularına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

- Her aday yalnızca bir birime başvurmuştur.
- Arşiv birimine sadece 11 kişi başvurmuştur.
- Leyla ve Nalan aynı birime başvurmuştur.
- Kerem ve Özlem farklı birimlere başvurmuştur.
- Murat, Hukuk birimine başvurmuştur.
- Özlem, Arşiv birimine başvurmamıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kerem, Arşiv birimine başvurmuştur.

Answer

Kerem'in Arşiv birimine başvurduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler ışığında; Murat Hukuk'tadır. Arşiv birimi sadece bir kişiliktir; Leyla ve Nalan bir çift olarak oraya giremez. Özlem'in Arşiv'de olmadığı bildirilmiştir. Dolayısıyla beş adaydan Arşiv birimine girebilecek tek kişi Kerem kalmaktadır. Bu durum Kerem'in Arşiv'de olduğunu kesin kılar.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme
Murat'ın Hukuk birimine başvurduğu kaydedilir.
Soruda Murat'ın birimi doğrudan verilmiştir.
2
Arşiv birimi için aday elemesi yapma
Leyla, Nalan, Murat ve Özlem adayları Arşiv birimi için elenir.
Arşiv'e sadece 11 kişi başvurmuştur. Leyla ve Nalan aynı birimde oldukları için 11 kişilik yere sığamazlar. Murat zaten Hukuk'tadır. Özlem'in ise Arşiv'e başvurmadığı belirtilmiştir.
3
Kesin sonuca ulaşma
Arşiv birimine başvuran tek kişi Kerem olur.
Geriye kalan tek aday Kerem'dir.

Key Concept

Öncül Analizi ve Eleme Yöntemi

Hints

1
Arşiv biriminin kontenjanına ve oraya başvuramayacak olan adaylara odaklanın.
2
Leyla ve Nalan'ın neden Arşiv birimine başvuramayacağını (kontenjan sınırı üzerinden) düşünün.
3
Murat, Özlem, Leyla ve Nalan elendiğinde Arşiv için geriye tek bir isim kalacaktır.

Practice More

Değişkenlerin yer değiştirebildiği durumlarda tablo oluşturarak olasılıkları dallandırmak, kesinlik sorularında hata payını azaltır.
Estimated Time:1m 30s
Question 107Question

Bir kamu kurumunda görev yapan Aras, Beren, Cihan, Damla ve Elif adlı uzmanlar; Eğitim, Sağlık, Kültür, Spor ve Tarım birimlerinde görevlendirilmişlerdir. Uzmanların görev yerlerine ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her uzman farklı bir birimde görevlendirilmiştir.
* Gruptaki erkek uzmanlar Aras ve Cihan; kadın uzmanlar ise Beren, Damla ve Elif'tir.
* Damla, Kültür biriminde görevlendirilmiştir.
* Beren; Tarım, Sağlık veya Eğitim birimlerinden herhangi birinde görevlendirilmemiştir.
* Eğitim biriminde görevlendirilen uzman erkektir.
* Elif, Sağlık biriminde görevlendirilmemiştir.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elif, Tarım biriminde görevlendirilmiştir.

Answer

Elif'in Tarım biriminde görevlendirilmiş olması kesin bir sonuçtur.
Verilen öncüller sistemli bir şekilde analiz edildiğinde; Kültür birimine Damla, Spor birimine Beren ve cinsiyet ile diğer kısıtlamalar nedeniyle Tarım birimine Elif'in atanması zorunludur. Elif'in Tarım biriminde olması çıkarılabilecek tek kesin yargıdır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştirme
Damla = Kültür
Öncüllerde Damla'nın Kültür biriminde olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Beren'in birimini belirleme
Beren = Spor
Beren; Tarım, Sağlık ve Eğitim birimlerinde değildir. Kültür birimi dolu olduğuna göre Beren'e sadece Spor birimi kalmaktadır.
3
Elif'in durumunu analiz etme
Elif = Tarım
Kültür (Damla) ve Spor (Beren) birimleri doludur. Elif, Sağlık biriminde değildir ve Eğitim birimine bir erkek atanacağı için orada da olamaz. Bu durumda Elif sadece Tarım birimine atanabilir.
4
Erkek uzmanların durumunu netleştirme
Aras/Cihan = Eğitim/Sağlık
Geriye kalan Eğitim ve Sağlık birimleri, erkek uzmanlar olan Aras ve Cihan arasında paylaştırılacaktır ancak hangisinin nerede olduğu kesin değildir.

Key Concept

Öncüllerden yola çıkarak dışlama yöntemiyle kesin bilgiye ulaşma

Hints

1
Öncelikle 'kesin' olan bilgileri bir tabloya yerleştirin ve olumsuz öncülleri (değildir, atanmamıştır) not edin.
2
Beren'in gidemeyeceği 3 birim (Tarım, Sağlık, Eğitim) ve zaten dolu olan Kültür birimini elediğinizde Beren için tek bir seçenek kaldığını göreceksiniz.
3
Elif için seçenekleri değerlendirirken Eğitim biriminin cinsiyet şartını (erkek uzman) mutlaka göz önünde bulundurun.

Practice More

Benzer sorularda 'en az biri' veya 'sadece biri' gibi ifadelerin tablo olasılıklarını nasıl artırdığını inceleyen karmaşık yerleşim sorularına çalışabilirsiniz.

Alternative Method

Değişkenleri eşleştirmek için 5x5 boyutunda bir tablo oluşturup uygun olmayan hücrelere 'X' koyarak eleme yöntemiyle doğru sonuca hızlıca ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 108Question

Bir kamu kurumunda çalışan Arzu, Berk, Can, Derya ve Elif adlı beş uzman; bir hizmet içi eğitim programı kapsamında Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinden birinde düzenlenen bir çalıştaya katılmıştır. Uzmanların katıldıkları günlere ilişkin bilgiler şunlardır:

* Her bir uzman çalıştaya sadece 11 gün katılmıştır.
* Pazartesi günü çalıştaya sadece 11 kişi katılmıştır.
* Berk ve Derya çalıştaya aynı gün katılmıştır.
* Arzu, çalıştaya Elif'ten daha önceki bir gün katılmıştır.
* Can, çalıştaya Çarşamba günü katılmıştır.
* Berk, çalıştaya Salı günü katılmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Arzu çalıştaya Pazartesi günü katılmıştır.

Answer

Arzu'nun çalıştaya Pazartesi günü katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Mantıksal çıkarım yapıldığında; Berk ve Derya'nın aynı gün olması ve Pazartesi'nin tek kişilik olması nedeniyle bu ikili Çarşamba'ya kalır. Can da Çarşamba'dadır. Geriye kalan Arzu ve Elif, 'Arzu Elif'ten öncedir' kuralına göre sırasıyla Pazartesi ve Salı günlerine yerleşir. Bu durumda Arzu'nun Pazartesi katıldığı kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Berk ve Derya'nın gününü belirleyin.
Berk ve Derya Çarşamba günü katılmıştır.
Berk ve Derya aynı gün katılmalıdır. Pazartesi tek kişi olduğu için orada olamazlar. Berk Salı katılmadığına göre, her ikisi de Çarşamba katılmış olmalıdır.
2
Can'ın gününü yerleştirin.
Çarşamba günü: Can, Berk, Derya.
Öncülde Can'ın Çarşamba günü katıldığı doğrudan verilmiştir.
3
Arzu ve Elif'in günlerini sıralayın.
Arzu Pazartesi, Elif Salı katılmıştır.
Geriye Pazartesi ve Salı günleri ile Arzu ve Elif kalmıştır. Arzu, Elif'ten önce katıldığına göre Arzu Pazartesi, Elif Salı günü yer alır.

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişkenlerin birbirine bağlı durumlarını çözümleme.

Hints

1
Önce aynı gün katılan ve tek kişilik gün kısıtlaması olan kişilere odaklanın.
2
Berk ve Derya'nın Pazartesi katılamayacağını, Berk'in Salı da katılamayacağını düşünürseniz Çarşamba günü kimlerin olduğunu bulabilirsiniz.
3
Çarşamba günü Can, Berk ve Derya vardır. Geriye kalan Arzu ve Elif'i 'önce-sonra' kuralına göre Pazartesi ve Salı'ya yerleştirin.

Practice More

Bu tür sorularda 'en az iki kişi' veya 'en fazla üç kişi' gibi sayısal kısıtlamalara dikkat etmek çözümü hızlandırır.

Alternative Method

Günleri sütunlara (Pazartesi, Salı, Çarşamba) ayırarak bir tablo oluşturun ve her öncülden elde ettiğiniz bilgiyi tabloya '+' veya '-' olarak işleyin.
Estimated Time:1m 30s
Question 109Question

Bir şirkette çalışan Funda, Gökhan, Hale, İhsan ve Jale adlı beş personel; Etik, Strateji ve Motivasyon seminerlerinden birine katılmıştır. Personelin katıldıkları seminerlerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her seminere en az 11, en fazla 22 kişi katılmıştır.
* Gökhan ve İhsan aynı seminere katılmıştır.
* Funda, Etik seminerine katılmıştır.
* Hale ve Jale farklı seminerlere katılmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Etik seminerine toplam iki kişi katılmıştır.

Answer

Etik seminerine toplam iki kişi katılmıştır.
Verilen bilgilere göre Funda Etik seminerindedir. Gökhan ve İhsan aynı seminere katıldıkları ve bir seminerde en fazla 22 kişi olabileceği için Etik seminerine gidemezler. Hale ve Jale ise farklı seminerlere gitmiştir. Bu durumda Hale ve Jale'den biri mutlaka Etik seminerindeki Funda'nın yanındaki boş kontenjanı dolduracaktır. Dolayısıyla Etik seminerinde Funda ve bir diğer kişiyle birlikte toplam 22 kişi olması kesin bir bilgidir.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjan ve kişi dağılımını analiz etme
Toplam 55 kişi, 33 seminer ve her seminerde en az 11 en fazla 22 kontenjan vardır. Bu durum seminerlerin 2212-2-1 şeklinde bir dağılıma sahip olacağını gösterir.
Kişi sayısını seminerlere kontenjan dahilinde paylaştırmak için.
2
Kesin veriyi yerleştirme ve diğerlerini sınırlama
Funda Etik seminerindedir. Gökhan ve İhsan birlikte hareket ettiği için Etik seminerine (Funda ile birlikte 33 kişi olacaklarından) katılamazlar. Gökhan ve İhsan ya Strateji ya da Motivasyon seminerindedir.
Kontenjan sınırlarını kullanarak imkansız durumları elemek için.
3
Kalan kişilerin dağılımını belirleme
Hale ve Jale farklı seminerlerdedir. Biri mutlaka Etik seminerindeki ikinci boşluğa, diğeri ise Gökhan ve İhsan'ın gitmediği üçüncü seminere gitmek zorundadır.
Tüm kişilerin öncüllere uygun şekilde yerleşimini tamamlamak için.
4
Kesin sonucu tespit etme
Etik seminerinde Funda ve (Hale ya da Jale) olmak üzere kesinlikle 22 kişi bulunmaktadır.
Çıkarımlar sonucunda değişmeyen tek gerçeği bulmak için.

Key Concept

Sözel Mantıkta Dağılım ve Kontenjan Analizi

Hints

1
Önce her seminer için belirlenen kişi sınırlarına (en az 11, en fazla 22) odaklanın.
2
Gökhan ve İhsan'ın ikili bir grup olduğunu ve Funda'nın yanına (Etik seminerine) kontenjan dolayısıyla giremeyeceklerini fark edin.
3
Toplam 55 kişi olduğu için seminer dağılımı mutlaka 2212-2-1 şeklinde olmalıdır. Funda'nın yanına kimin gelebileceğini düşünün.

Practice More

Benzer sorularda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesine dikkat ederek seçenekleri elemeniz hız kazandıracaktır.

Alternative Method

Tablo oluştururken seminerleri sütunlara, olasılıkları ise satırlara yazarak Hale ve Jale'nin yer değiştirdiği iki farklı durumu görselleştirip her iki durumda da ortak olan sonucu bulabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 110Question

Bir halk kütüphanesinde görevli Arzu, Beren, Cihan, Didem, Erhan ve Fatih adlı altı personel; Bilim, Roman ve Tarih kategorilerindeki rafları düzenleyecektir. Personellerin düzenledikleri raflara ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her personel yalnızca bir kategorideki rafları düzenlemektedir.
* Her kategoride en az bir personel görev almaktadır.
* Bilim kategorisinde görevli personel sayısı, Roman kategorisinde görevli olanların yarısı kadardır.
* Arzu ve Beren farklı kategorilerdeki rafları düzenlemektedir.
* Cihan ve Didem aynı kategorideki rafları düzenlemektedir.
* Erhan, Bilim kategorisindeki rafları düzenlememektedir.
* Fatih'in düzenlediği raf kategorisi Cihan'ınkinden farklı, Arzu'nunkiyle aynıdır.
* Didem, Tarih kategorisindeki rafları düzenlememektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Erhan ve Fatih aynı kategorideki rafları düzenlemektedir.

Answer

Erhan ve Fatih'in her ikisinin de Tarih kategorisinde görev aldığı seçeneği kesinlikle doğrudur.
Çıkarım sürecinde Tarih kategorisinde Arzu, Fatih ve Erhan'ın görev aldığı kesinleştiğinden, Erhan ve Fatih'in aynı kategoride olduğu bilgisi doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kategorilerdeki personel sayılarını belirle.
Roman (22), Bilim (11), Tarih (33).
Toplam 66 kişi var ve Bilim (BB), Roman'ın (RR) yarısıdır. B=1,R=2B=1, R=2 ise toplam 33 eder, geriye kalan 33 kişi Tarih (TT) olur. B=2,R=4B=2, R=4 durumunda Tarih'e kimse kalmazdı (T=0T=0), ancak her kategoride en az bir kişi olduğu belirtilmiştir.
2
Cihan ve Didem'in yerini tespit et.
Cihan ve Didem \rightarrow Roman.
Cihan ve Didem aynı gruptadır. Didem Tarih'te değildir. Eğer Bilim'de olsalardı Bilim kapasitesi (11) aşılırdı. Bu yüzden Roman kategorisindedirler ve bu kategori dolar.
3
Fatih ve Arzu'nun yerini tespit et.
Fatih ve Arzu \rightarrow Tarih.
Fatih, Cihan'dan (Roman) farklı bir yerdedir ve Arzu ile aynı yerdedir. Fatih ve Arzu (22 kişi) Bilim'e gidemez (kapasite 11). Bu durumda her ikisi de Tarih kategorisindedir.
4
Kalan personelleri (Erhan ve Beren) yerleştir.
Erhan \rightarrow Tarih, Beren \rightarrow Bilim.
Geriye Bilim (11 yer) ve Tarih (11 yer) kalmıştır. Erhan Bilim'de olmadığına göre Tarih'tedir. Beren ise son kalan yer olan Bilim kategorisine yerleşir.

Key Concept

Öncüller arası mantıksal bağ kurma ve sayısal sınırlamaları analiz etme.

Hints

1
Öncelikle kategorilerdeki kişi sayılarını toplam kişi sayısı olan 66'ya ve 'yarısı' kuralına göre paylaştırın.
2
Cihan ve Didem ikilisinin neden sadece Roman kategorisinde olabileceğini, Bilim kategorisinin kapasitesini düşünerek sorgulayın.
3
Fatih ve Arzu'nun aynı yerde olması ve Bilim kategorisinin tek kişilik olması, onların ancak Tarih kategorisinde olabileceğini gösterir.

Practice More

Değişken sayısının daha fazla olduğu sıralama kurguları ile pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Olasılıkları bir tabloya dökerek her öncülü tek tek eleyip 'kesin' olanı bulmak en güvenli yoldur.
Estimated Time:3m 0s
Question 111Question

Bir kamu kurumunun Planlama, Satın Alma ve Lojistik birimlerinde Arzu, Beren, Cihan, Doruk, Elif ve Fahri adlı 66 personel görev yapmaktadır. Personelin görev dağılımına ilişkin bilinenler şöyledir:

* Her birimde en az bir (11) kişi görev yapmaktadır.
* Arzu ve Beren aynı birimde görev yapmaktadır.
* Cihan ve Doruk farklı birimlerde görev yapmaktadır.
* Elif, sadece Fahri ile aynı birimde görev yapmaktadır.
* Cihan, Arzu ile aynı birimde değildir.
* Lojistik biriminde üç (33) kişi görev yapmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Doruk, Lojistik biriminde görev yapmaktadır.

Answer

Doruk'un Lojistik biriminde görev yaptığı sonucuna kesin olarak ulaşılır.
Verilen öncüllere göre 33 kişilik Lojistik birimi, 22 kişilik bir birim ve 11 kişilik bir birim bulunmaktadır. Elif ve Fahri 22 kişilik grubu oluştururken; Arzu, Beren ve onlara eklenen Doruk 33 kişilik Lojistik birimini oluşturur. Bu nedenle Doruk'un Lojistik'te olduğu kesin bir bilgidir.

Step-by-Step Solution

1
Birim kapasitelerini ve kişi sayılarını belirleyin.
Toplam 66 kişi var. Lojistik biriminde 33 kişi olduğu belirtilmiş. Elif'in 'sadece' Fahri ile olması, o birimin 22 kişilik olduğunu gösterir. Geriye kalan birim ise 632=16 - 3 - 2 = 1 kişiliktir.
Sözel mantık sorularında sayısal dengeler olasılıkları daraltır.
2
Grupları eşleştirin.
Grup 1: {Elif, Fahri} (22 kişi). Grup 2: {Arzu, Beren} (Birlikteler). Grup 3: Cihan. Grup 4: Doruk.
Öncüllerdeki birliktelik ve ayrılık durumları grupları belirler.
3
Grupları birimlere yerleştirin.
Arzu ve Beren çifti 11 kişilik birime giremez. 22 kişilik birim zaten doludur (Elif ve Fahri). Bu durumda Arzu ve Beren kesinlikle 33 kişilik olan Lojistik birimindedir.
Mevcut kontenjanlar sadece Lojistik birimine uygundur.
4
Cihan ve Doruk'un konumunu belirleyin.
Cihan, Arzu ile aynı birimde değilse Lojistik'te değildir. Cihan, Elif ve Fahri ile de olamaz (Elif 'sadece' Fahri ile). O halde Cihan 11 kişilik birimdedir. Doruk, Cihan'dan farklı birimde olduğuna göre Lojistik birimindeki üçüncü kişidir.
Kalan son kişi boş kalan kontenjana yerleşmek zorundadır.

Key Concept

Sayısal mantık ve sınırlayıcı ifadelerin (sadece) analizi

Hints

1
Önce toplam kişi sayısı olan 66'yı birimlere nasıl paylaştırabileceğinizi düşünün.
2
Elif'in 'sadece' Fahri ile olması, o grupta başka kimsenin olamayacağı anlamına gelir.
3
Arzu ve Beren çiftini yerleştirebileceğiniz tek yer, 33 kişilik olan Lojistik birimidir.

Practice More

Benzer sorularda 'en az' ve 'en fazla' ifadelerinin aritmetik sınırlarını zorlayarak olasılıkları azaltmaya çalışın.

Alternative Method

Tablo oluştururken satırlara birimleri, sütunlara ise kişi sayılarını yazarak eleme yöntemiyle yerleştirme yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 112Question

Bir kamu kurumunda A,B,C,D,EA, B, C, D, E ve FF adlı altı farklı birim; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde denetlenecektir. Denetleme programıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her gün en az bir, en fazla üç birim denetlenmektedir.
* AA ve BB birimleri aynı gün denetlenmektedir.
* CC birimi, DD biriminden sonraki bir gün denetlenmektedir.
* EE ve FF birimleri farklı günlerde denetlenmektedir.
* Salı günü denetlenen birim sayısı, Çarşamba günü denetlenen birim sayısından fazladır.
* BB ve DD birimleri farklı günlerde denetlenmektedir.
* A,CA, C ve EE birimlerinin her birinin farklı günlerde denetlendiği bilinmektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: FF birimi Çarşamba günü denetlenmektedir.

Answer

F biriminin Çarşamba günü denetlenmesi ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Yapılan çözümlemede CC biriminin zorunlu olarak Çarşamba günü denetlendiği ortaya çıkmaktadır. Çarşamba günü denetlenen birim sayısının Salı gününden az olması ve A,C,EA, C, E birimlerinin farklı günlerde bulunma zorunluluğu, Çarşamba gününe ikinci bir birim olan FF'nin gelmesine engel teşkil eder. Bu nedenle belirtilen durumun gerçekleşmesi mantıksal bir çelişki yaratır.

Step-by-Step Solution

1
Günlük birim sayılarını ve kısıtları belirleme
Toplam 6 birim vardır. Salı > Çarşamba kuralına göre olasılıklar: (Pazartesi: 2, Salı: 3, Çarşamba: 1) veya (Pazartesi: 3, Salı: 2, Çarşamba: 1) veya (Pazartesi: 1, Salı: 3, Çarşamba: 2).
Birim sayılarının dağılımı, yerleştirme imkanlarını sınırlar.
2
A,C,EA, C, E birimlerinin farklı günlerde olması ve D<CD < C kuralını analiz etme
CC birimi Pazartesi olamaz (çünkü DD'den sonradır). Eğer CC Salı olursa, DD Pazartesi olur; bu durumda AA ve BB de Pazartesi olmak zorundadır (farklı gün kuralı gereği). Ancak BB ve DD aynı gün olamaz. Dolayısıyla CC kesinlikle Çarşamba günüdür.
CC biriminin yerini sabitlemek diğer değişkenleri çözmemizi sağlar.
3
Çarşamba günü kontenjanını kontrol etme
CC birimi Çarşamba günü olduğu için Çarşamba gününün en az bir birimi dolmuştur. Eğer Çarşamba 1 birimliyse, FF oraya gelemez. Eğer Çarşamba 2 birimliyse, Salı 3 ve Pazartesi 1 birimli olmalıdır. Bu durumda A,EA, E yerleşimi denendiğinde çelişki oluşmaktadır.
Çarşamba gününün doluluk durumu FF biriminin oraya gelip gelemeyeceğini belirler.
4
FF biriminin konumunu kesinleştirme
Tüm geçerli senaryolarda FF birimi Pazartesi veya Salı günü denetlenmektedir; Çarşamba günü denetlenmesi tüm öncülleri sağlamayı imkansız kılar.
FF biriminin Çarşamba günü olamayacağı ispatlanmış olur.

Key Concept

Öncül analizi ve olasılık dışı durumların tespiti

Hints

1
Öncelikle CC ve DD birimleri arasındaki ilişkiyi kullanarak CC biriminin hangi günlerde olabileceğini sınırlayın.
2
A,C,EA, C, E birimlerinin farklı günlerde olması kuralı ile BB ve DD birimlerinin farklı günlerde olması kuralını birleştirerek CC biriminin neden sadece Çarşamba günü olabileceğini bulun.
3
Günlük birim sayılarını (Pazartesi-Salı-Çarşamba) dağıtırken toplamın 6 olduğunu ve Salı > Çarşamba şartını unutmayın.

Practice More

Birim sayılarının günlere göre dağılımının kesin olarak bilindiği benzer bir sözel mantık kurgusuyla pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 113Question

Bir üniversitenin eğitim bilimleri bölümünde görevli Aras, Berk, Canan, Deniz ve Eylül adlı beş akademisyen; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde düzenlenen bir seminerde Türkçe, Matematik, Tarih, Coğrafya ve Felsefe derslerini anlatacaklardır. Seminer programına ilişkin bilgiler şunlardır:

* Her akademisyen sadece bir ders anlatmaktadır.
* Her gün en az bir, en fazla iki ders anlatılmaktadır.
* Matematik ve Türkçe dersleri aynı gün anlatılmaktadır.
* Aras ve Berk farklı günlerde ders anlatmaktadır.
* Canan, Salı günü Coğrafya dersini anlatmaktadır.
* Deniz, Çarşamba günü ders anlatmaktadır.
* Felsefe dersi, Türkçe dersinden daha sonraki bir günde anlatılmaktadır.
* Eylül, Matematik dersini anlatmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Matematik ve Türkçe dersleri Pazartesi günü anlatılmaktadır.

Answer

Matematik ve Türkçe derslerinin Pazartesi günü anlatılması kesinlikle doğrudur.
Matematik ve Türkçe derslerinin aynı gün olması ve Felsefe dersinin Türkçeden daha sonraki bir günde (Salı veya Çarşamba) anlatılması gerektiği için, Türkçe ve Matematik dersleri ancak ilk gün olan Pazartesi günü anlatılabilir. Salı günü Coğrafya dersi olduğu için bu iki ders Salı'ya eklenirse günlük 2 ders sınırı aşılır; Çarşamba'ya eklenirse Felsefe için uygun gün kalmaz.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirin.
Eylül-Matematik, Canan-Salı-Coğrafya, Deniz-Çarşamba verileri tabloya işlenir.
Kesin bilgileri yerleştirmek diğer olasılıkları daraltır.
2
Matematik ve Türkçe derslerinin gününü belirleyin.
Matematik (Eylül) ve Türkçe aynı gündür. Bu gün Salı olamaz (Coğrafya ile 3 ders olur). Çarşamba olamaz (Felsefe'nin Türkçeden sonraki bir gün olması gerekir). Geriye tek seçenek Pazartesi kalır.
Günlük ders sayısı sınırı ve 'sonraki gün' şartı konumu belirler.
3
Kalan kişileri ve dersleri analiz edin.
Pazartesi 2 ders (Mat, Tr) doldu. Aras ve Berk'ten biri Pazartesi (Tr), diğeri Salı/Çarşamba'dır. Tarih ve Felsefe ise Salı ve Çarşamba'ya dağılır.
Aras ve Berk'in farklı günlerde olması ve toplam kişi/ders sayısının dengelenmesi gerekir.

Key Concept

Öncüller arasındaki bağımlılıkları (aynı gün, sonraki gün) kullanarak değişkenleri zaman çizelgesine sabitleme.

Hints

1
Önce hangi derslerin hangi günlerde anlatılamayacağını 'en fazla iki ders' ve 'sonraki gün' kuralına göre eleyin.
2
Eylül Matematik anlatıyorsa ve Matematik ile Türkçe aynı günse, bu iki dersin Salı günü anlatılması durumunda Canan'ın dersiyle birlikte o gün 3 ders olacağını fark edin.
3
Türkçe dersini Çarşamba gününe koyarsanız, Felsefe dersi için geriye kalan bir gün (Perşembe gibi) var mı?

Practice More

Benzer bir kurguda 'en az iki kişi aynı şehre gitmiştir' gibi sayısal sınırlamalar içeren sorular çözerek gruplama becerinizi geliştirebilirsiniz.

Alternative Method

3 sütunlu bir tablo (Gün | Akademisyen | Ders) oluşturarak her güne 2 kutucuk çizin. Çarpanları ve 'sonraki gün' oklarını kullanarak imkansız yerleşimleri çarpılayın.
Estimated Time:2m 30s
Question 114Question

Bir devlet kurumunun düzenlediği bölge müdürleri toplantısında Ankara, İstanbul, İzmir, Bursa ve Antalya bölge müdürleri; "Bütçe", "Personel" ve "Lojistik" başlıklı üç farklı seminere katılmışlardır. Müdürlerin katıldıkları seminerlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her müdür yalnızca bir seminere katılmıştır ve her seminere en az bir müdür katılmıştır.
* Bursa ve Antalya bölge müdürleri aynı seminere katılmıştır.
* İzmir bölge müdürü "Personel" seminerine katılmıştır.
* "Bütçe" seminerine katılan müdür sayısı, "Personel" seminerine katılan müdür sayısından fazladır.
* İstanbul bölge müdürü "Lojistik" seminerine katılmamıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Lojistik seminerine katılan müdür sayısı, Bütçe seminerine katılan müdür sayısından fazladır.

Answer

Lojistik seminerine katılan müdür sayısının Bütçe seminerine katılanlardan fazla olması kesinlikle yanlıştır.
Çözümleme sonucunda Bütçe seminerine her iki olasılıkta da en az 22 veya 33 kişinin katıldığı görülmektedir. Lojistik seminerine ise en fazla 22 kişi katılabilmektedir. Dolayısıyla Lojistik seminerine katılanların sayısının Bütçe seminerinden fazla olması hiçbir koşulda mümkün değildir.

Step-by-Step Solution

1
Personel seminerine katılan kişi sayısını belirlemek
Personel seminerine katılan kişi sayısı kesin olarak 11'dir.
Eğer Personel seminerinde 22 kişi olsaydı, öncül gereği Bütçe seminerinde en az 33 kişi olması gerekirdi. Bu durumda toplam 55 kişi (2+3) olurdu ve Lojistik seminerine kimse kalmazdı. Bu durum 'her seminere en az bir müdür katılmıştır' kuralına aykırıdır.
2
İstanbul bölge müdürünün yerini saptamak
İstanbul bölge müdürü Bütçe seminerine katılmıştır.
Personel seminerinde sadece İzmir müdürü vardır. İstanbul müdürü Lojistik seminerine katılmadığına göre mecburen Bütçe seminerinde yer almalıdır.
3
Olasılıkları değerlendirmek (Bursa, Antalya ve Ankara)
İki ana olasılık oluşur: 1. Olasılıkta Bütçe: {İstanbul, Ankara}, Personel: {İzmir}, Lojistik: {Bursa, Antalya}. 2. Olasılıkta Bütçe: {İstanbul, Bursa, Antalya}, Personel: {İzmir}, Lojistik: {Ankara}.
Bursa ve Antalya aynı gruptadır. Onlar Lojistik'e giderse Ankara Bütçe'ye gider (Bütçe > Personel olması için). Onlar Bütçe'ye giderse Ankara Lojistik'e gider (Lojistik boş kalmaması için).

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişken sayılarını ve kesin yerleşimleri belirleme

Hints

1
Öncelikle 'Bütçe > Personel' kuralını ve toplamda sadece 55 müdür olduğunu düşünerek her bir seminerin kontenjanını belirlemeye çalışın.
2
Her seminere en az bir kişi katıldığına göre, Personel seminerinde İzmir dışında birinin olması mümkün müdür? Toplam sayıyı kontrol edin.
3
İzmir tek başına Personel grubundadır. İstanbul ise ne Personel'de ne de Lojistik'tedir. Bu durumda İstanbul'un yeri kesinleşir.

Practice More

Benzer bir soruyu, 'kesinlikle doğrudur' köküyle hazırlanan ve değişkenlerin (kişilerin) yer değiştirebildiği olasılık senaryolarıyla pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Tablo oluşturarak müdürleri satırlara, seminerleri sütunlara yerleştirebilir ve her sütundaki kişi sayısını toplam 55 olacak şekilde dağıtarak sağlamasını yapabilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 115Question

Bir kamu kurumu giriş sınavında; Aras, Beren, Ceylin, Doruk ve Eylül adlı beş aday; AA, BB ve CC komisyonlarından birinde mülakata girmiştir. Adayların mülakata girdikleri komisyonlarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her komisyonda en az bir aday mülakata girmiştir.
* AA komisyonunda sadece bir aday mülakata girmiştir.
* Ceylin ve Doruk aynı komisyonda mülakata girmiştir.
* Aras ve Eylül farklı komisyonlarda mülakata girmiştir.
* Beren, BB komisyonunda mülakata girmiştir.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Doruk, AA komisyonunda mülakata girmiştir.

Answer

Doruk'un AA komisyonunda mülakata girmesi, 'Ceylin ve Doruk aynı komisyondadır' ve 'AA komisyonunda sadece bir kişi vardır' öncülleriyle çeliştiği için kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre AA komisyonunda mülakata giren aday sayısı tam olarak birdir. Öncüllerde Ceylin ve Doruk'un aynı komisyonda mülakata girdiği belirtilmiştir. Eğer Doruk AA komisyonunda olsaydı, Ceylin de orada olmalıydı ve bu durumda komisyondaki kişi sayısı en az iki olurdu. Bu, kapasite öncülüyle çeliştiği için ifadenin doğru olması imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri ve kişi sınırlarını belirle.
Beren BB komisyonundadır. AA komisyonu 11 kişiliktir. Toplam aday sayısı 55'tir.
Sözel mantık sorularında sabitlerden yola çıkmak olasılıkları daraltır.
2
Birlikte hareket eden değişkenleri analiz et.
Ceylin ve Doruk bir bloktur (22 kişi). AA komisyonu sadece 11 kişilik olduğu için bu blok AA'da olamaz.
Grup kısıtları, kapasite kısıtlarıyla karşılaştırılmalıdır.
3
Kalan adayların dağılımını kontrol et.
Aras ve Eylül farklı komisyonlardadır. Biri AA'da ise diğeri CC'de veya BB'dedir. Ancak Eylül BB'de olamaz çünkü Aras ve Eylül'den biri mutlaka AA'yı doldurmalıdır.
Farklılık kısıtı, boş kalan kontenjanları doldurmak için kullanılır.

Key Concept

Öncüller arasındaki ilişkiyi kurarak (kişi sayısı ve grup birlikteliği) imkansız olan durumu tespit etme.

Hints

1
Her komisyonda en az bir kişi olduğunu ve AA komisyonunun kapasitesinin sınırlı olduğunu unutmayın.
2
Ceylin ve Doruk'un 'ayrılmaz bir ikili' olduğunu düşünün. Bu ikili AA komisyonundaki tek koltuğa sığabilir mi?
3
AA komisyonunda sadece bir kişi varsa ve bu kişi Doruk ise, Ceylin nerede olur? Bu durum kısıtlarla uyumlu mu?

Practice More

Değişken sayısını artırarak veya 'en az'/'en çok' kısıtlarını değiştirerek olasılıkları tekrar analiz edebilirsiniz.

Alternative Method

Komisyonları sütunlara ayırarak bir tablo çizin. AA sütununa sadece bir kutucuk koyun. BB ve CC sütunlarına adayları yerleştirirken 'Ceylin+Doruk' bloğunu AA sütununa yerleştirmeyi denediğinizde kapasitenin aşıldığını görsel olarak göreceksiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 116Question

Bir kamu kurumunda A,B,C,DA, B, C, D ve EE olarak adlandırılan beş farklı evrak; Personel, Mali İşler ve Hukuk birimlerinde işleme alınacaktır. Evrakların işlem sırası ve birimleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Evraklar sırasıyla Personel, Mali İşler ve Hukuk birimlerinde işleme alınmaktadır (Önce Personel, sonra Mali İşler, en son Hukuk biriminin tüm evrakları bitirilmektedir).
* Her birimde en az bir evrak işleme alınmaktadır.
* Toplam iki evrak "Acil" statüsündedir ve bu evraklar 1. ve 4. sırada işleme alınmıştır.
* AA ve CC evrakları aynı birime aittir.
* BB evrakı "Acil" statüsündedir ve Personel birimine ait değildir.
* DD evrakı Hukuk birimine aittir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: CC evrakı Hukuk birimine aittir.

Answer

C evrakı Hukuk birimine aittir ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre B evrakı 4. sıradadır. Eğer C evrakı Hukuk biriminde olsaydı, A ve D ile birlikte Hukuk birimi en az 3 evraka sahip olurdu. B de 4. sırada olduğu ve Hukuk birimi en son sırada yer aldığı için B de bu birime dahil olurdu. Bu durumda Hukuk birimi 4 evraka ulaşır, geriye kalan tek evrak ise hem Personel hem de Mali İşler biriminin 'en az bir evrak' şartını aynı anda sağlayamazdı.

Step-by-Step Solution

1
Acil evrakların ve B evrakının sırasını belirle.
B evrakı 4. sıradadır.
Acil evraklar 1. ve 4. sıradadır. B evrakı acildir ancak Personel birimine (yani 1. sıraya) ait değildir. Dolayısıyla B mutlaka 4. sıradadır.
2
Birim ve evrak sayısı dengesini analiz et.
Hukuk biriminde en fazla 3 evrak olabilir.
Toplam 5 evrak ve 3 birim vardır. Her birimde en az 1 evrak olması gerektiği için (5 - 1 - 1 = 3) bir birime en fazla 3 evrak düşebilir.
3
C seçeneğinin neden imkansız olduğunu test et.
Eğer C Hukuk'taysa, evrak dağılımı kuralı ihlal edilir.
C Hukuk'taysa, A da Hukuk'tadır (aynı birim). D zaten Hukuk'tadır. Bu 3 evrak eder. 4. sıradaki B de Hukuk'ta olursa, Hukuk birimi 4 evrak kapsamış olur. Geriye kalan 1 evrak (E), Personel ve Mali İşler birimlerinin her ikisine birden bölünemez.

Key Concept

Sözel Mantıkta Sayısal Sınırlamalar ve Öncül Kombinasyonu

Hints

1
B evrakının acil olduğunu ve Personel biriminde olmadığını biliyorsunuz. Bu durumda B kaçıncı sırada olabilir?
2
B evrakı 4. sıradadır. Bir birime en fazla kaç evrak düşebileceğini toplam evrak sayısından yola çıkarak hesaplayın.
3
Hukuk birimi işlem sırasının sonundadır. Eğer Hukuk birimi 4. sırayı (B evrakını) kapsıyorsa, geriye kalan birimlere kaç evrak kaldığını kontrol edin.

Practice More

Benzer bir soruda 'kesinlikle doğrudur' kalıbını kullanarak olasılıkları elemeyi deneyebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 117Question

Bir üniversitede düzenlenen bilim ödülleri töreninde Ahmet, Beren, Ceyhun, Derya ve Elif adlı araştırmacılar; Fizik, Kimya ve Biyoloji alanlarında ödüllendirilmiştir. Bu araştırmacıların ödül aldıkları alanlara ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bir araştırmacı sadece bir alanda ödül almıştır.
* Her bir alanda en az bir araştırmacı ödül almıştır.
* Biyoloji alanında sadece bir araştırmacı ödül almıştır.
* Fizik alanında ödül alan araştırmacı sayısı, Kimya alanında ödül alan araştırmacı sayısına eşittir.
* Derya ve Elif aynı alanda ödül almıştır.
* Beren ve Ceyhun farklı alanlarda ödül almışlardır.
* Ceyhun, Kimya alanında ödül almıştır.
* Ahmet, Biyoloji alanında ödül almamıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Beren, Biyoloji alanında ödül almıştır.

Answer

Beren'in Biyoloji alanında ödül aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yapılan analiz sonucunda araştırmacıların dağılımı şu şekildedir: Fizik (Derya, Elif), Kimya (Ceyhun, Ahmet), Biyoloji (Beren). Bu durumda Beren'in Biyoloji alanında olduğu bilgisi kesin bir çıkarımdır.

Step-by-Step Solution

1
Kişi sayısının alanlara göre dağılımını belirlemek.
Toplam 5 kişi vardır. Biyoloji =1= 1 kişi olduğu verilmiştir. Fizik ve Kimya sayıları eşitse; 2+2+1=52 + 2 + 1 = 5 kurgusu gereği Fizik =2= 2 ve Kimya =2= 2 kişidir.
Öncüllerdeki sayısal veriler ve her alanda en az bir kişi olma şartı bu dağılımı zorunlu kılar.
2
Derya ve Elif'in hangi alanda olduğunu tespit etmek.
Derya ve Elif aynı alandadır. Biyoloji 1 kişi olduğu için orada olamazlar. Eğer Kimya'da olsalardı, Ceyhun ile birlikte sayı 3 olurdu. Bu yüzden Derya ve Elif Fizik alanındadır (Fizik alanı dolmuştur).
Kapasite sınırlamaları ve mevcut yerleşimler diğer seçenekleri eler.
3
Kalan kişileri (Ahmet ve Beren) yerleştirmek.
Ceyhun Kimya'dadır. Beren ve Ceyhun farklı alanlarda ise Beren Kimya'da olamaz. Fizik de dolu olduğu için Beren Biyoloji alanındadır. Ahmet ise Kimya alanındaki ikinci kişi olur.
Beren'in Kimya'da olamaması ve Ahmet'in Biyoloji'de olmaması verileri yerleşimi netleştirir.

Key Concept

Sözel Mantıkta Öncülleri Birleştirerek Kesin Dağılımı Bulma

Hints

1
Önce Fizik, Kimya ve Biyoloji alanlarının her birine kaçar kişinin düştüğünü hesaplayarak bir tablo oluşturun.
2
Derya ve Elif'in neden Kimya veya Biyoloji alanında olamayacağını düşünün. Bu, Fizik alanını doğrudan belirleyecektir.
3
Ceyhun'un yerinden hareketle Beren'in gidebileceği tek boş alanı bulun.

Practice More

Değişken sayısının arttığı (örneğin günlerin veya saatlerin eklendiği) benzer bir sıralama sorusuyla çıkarım becerinizi pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Question 118Question

Bir müze müdürlüğü; K,L,M,N,P,RK, L, M, N, P, R ve SS olarak adlandırılan yedi farklı tarihî eseri Arkeoloji, Etnografya ve Sanat Tarihi bölümlerinde sergileyecektir. Eserlerin bölümlere dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bölümde en az iki eser sergilenmektedir.
* Sanat Tarihi bölümündeki eser sayısı, Arkeoloji bölümündeki eser sayısından fazladır.
* KK ve LL eserleri aynı bölümde yer almaktadır.
* MM eseri Etnografya bölümünde sergilenmektedir.
* NN ve PP eserleri farklı bölümlerde olup ikisi de Sanat Tarihi bölümünde değildir.
* RR ve SS eserleri farklı bölümlerde sergilenmektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: KK ve LL eserleri Sanat Tarihi bölümünde sergilenmektedir.

Answer

KK ve LL eserleri Sanat Tarihi bölümünde sergilenmektedir.
Yapılan çözümlemede; Etnografya bölümünün MM ve (N/PN/P) ile, Arkeoloji bölümünün ise (N/PN/P) ve (R/SR/S) ile ikişer eserlik kapasitesini doldurduğu görülmektedir. KK ve LL eserlerinin aynı odada olma zorunluluğu, onları üç eser kapasiteli olan Sanat Tarihi bölümüne yerleştirmeyi tek seçenek haline getirir.

Step-by-Step Solution

1
Eser sayılarını ve dağılım oranlarını belirle.
Toplam 77 eser var. Her odada en az 22 eser olmalı. Sanat Tarihi > Arkeoloji olduğuna göre dağılım: Arkeoloji: 22, Etnografya: 22, Sanat Tarihi: 33 şeklindedir.
Toplam sayıyı ve 'en az iki' kuralını bozmadan S>AS > A şartını sağlayan tek dağılım 2232-2-3 düzenidir.
2
M,NM, N ve PP eserlerinin konumlarını analiz et.
MM Etnografya'dadır. NN ve PP farklı yerlerde ve Sanat Tarihi'nde değillerse; biri Arkeoloji'de, diğeri Etnografya'dadır.
Etnografya'nın kapasitesi 22 olduğundan {M,N}\{M, N\} veya {M,P}\{M, P\} ikilisiyle bu bölüm dolar.
3
KK ve LL eserlerinin yerini saptanmış kapasitelere göre belirle.
KK ve LL eserleri Sanat Tarihi bölümündedir.
Etnografya doludur. Arkeoloji'de ise NN veya PP'den dolayı sadece 11 kişilik yer kalmıştır. İki eserin (KK ve LL) birlikte sığabileceği tek yer 33 kişilik kontenjanı olan Sanat Tarihi'dir.
4
Kalan eserleri (RR ve SS) yerleştir.
RR ve SS eserlerinden biri Arkeoloji, diğeri Sanat Tarihi bölümündedir.
Arkeoloji ve Sanat Tarihi bölümlerinin eksik kalan son birer kişilik yerleri bu iki eserle tamamlanır.

Key Concept

Değişkenlerin sayısal sınırlandırmalar ve öncüller arası eleme yöntemiyle yerleştirilmesi.

Hints

1
Önce her bölümde kaçar eser sergileneceğini bulun (S>AS > A kuralına dikkat edin).
2
NN ve PP eserlerini Sanat Tarihi dışındaki uygun bölümlere paylaştırın.
3
Etnografya ve Arkeoloji'nin doluluk oranlarına bakarak KK ve LL çiftinin sığabileceği tek bölümü bulun.

Practice More

Benzer sorularda 'kesinlikle doğru' ve 'kesinlikle yanlış' ifadelerini ayırt etmek için olasılıkları gösteren bir tablo oluşturun.
Estimated Time:2m 30s
Question 119Question

Sözel mantık sorularında "öncül" adı verilen ipuçlarını birleştirerek kesin sonuçlara ulaşırız. Bir okulun düzenlediği koşu yarışmasına Elif, Mert, Selin, Tarık ve Umut adlı beş öğrenci katılmıştır. Yarışma sonuçlarıyla ilgili şu öncüller bilinmektedir:

* Elif yarışı birinci sırada tamamlamıştır.
* Selin; yarışı Mert'ten hemen sonra, Tarık'tan ise hemen önce bitirmiştir.
* Umut yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Selin yarışı üçüncü sırada bitirmiştir.

Answer

Verilen bilgilere göre Selin'in yarışı üçüncü sırada bitirdiği kesin bir bilgidir.
Verilen öncüllerde Elif'in 1.1. ve Umut'un 5.5. olduğu sabittir. Mert, Selin ve Tarık'ın ardışık olarak bu şekilde sıralanması gerektiği belirtildiğinden, bu üçlü grubun tek sığabileceği yer 2,32, 3 ve 4.4. sıralardır. Bu durumda Selin tam ortada, yani 3.3. sırada yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin olan bilgileri tabloya yerleştirin.
1. sırada Elif, 5. sırada Umut yer alır.
Soruda Elif'in birinci, Umut'un ise beşinci olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Blok halindeki bilgiyi (Mert-Selin-Tarık) boş kalan yerlere yerleştirin.
2. Mert, 3. Selin, 4. Tarık sıralaması oluşur.
Selin'in Mert'ten hemen sonra, Tarık'tan hemen önce olması bu üçünün ardışık bir blok (Mert-Selin-Tarık) oluşturduğunu gösterir. 1 ve 5 dolu olduğu için bu blok sadece 2, 3 ve 4 numaralı sıralara sığabilir.
3
Son sıralamayı kontrol edin.
1. Elif, 2. Mert, 3. Selin, 4. Tarık, 5. Umut.
Tüm öncüllerin bu sıralamada karşılandığı doğrulanır.

Key Concept

Öncülleri birleştirerek çıkarım yapma

Hints

1
Önce yerleri kesin olan kişileri (birinci ve sonuncu) bir kağıda not edin.
2
"Hemen sonra" ve "hemen önce" ifadeleri, bu kişilerin arasında başka kimsenin olmadığını gösterir. Onları ayrılmaz bir grup gibi düşünün.
3
Elif 1.1. ve Umut 5.5. ise, geriye kalan üç sıraya (2,3,42, 3, 4) Mert-Selin-Tarık üçlüsünü sırasıyla yerleştirin.

Practice More

Benzer bir soruda 'kesinlikle yanlıştır' veya 'olabilir' ifadelerini kullanarak farklı çıkarım türlerini deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Kişileri sembollerle göstererek (E, M, S, T, U) yan yana dizmek, görsel olarak tablo yapmaktan daha hızlı sonuç verebilir.
Estimated Time:45s
Question 120Question

Bir üniversitede görev yapan Arzu, Burak, Ceyda, Davut ve Elif isimli beş akademisyen; düzenlenen bir seminerde Sabah, Öğle ve Akşam oturumlarında sunum yapacaklardır. Sunumlar Salon A ve Salon B olmak üzere iki farklı salonda gerçekleştirilecektir. Bu akademisyenlerin sunum programıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her akademisyen sadece bir sunum yapmıştır.
* Her oturumda en az bir, en fazla iki sunum yapılmaktadır.
* Ceyda ve Davut aynı oturumda, farklı salonlarda sunum yapmıştır.
* Öğle oturumunda sadece bir sunum yapılmıştır.
* Arzu, Elif’ten daha sonraki bir oturumda sunum yapmıştır.
* Burak, sabah oturumunda Salon A’da sunum yapmıştır.
* Salon B’de toplam iki sunum yapılmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elif, sabah oturumunda sunum yapmıştır.

Answer

Elif'in sabah oturumunda sunum yaptığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Mantıksal çıkarım yapıldığında; Ceyda ve Davut'un sabah veya öğle oturumunda olması öncüllerdeki kısıtlamalar nedeniyle imkansızdır, bu yüzden akşam oturumundadırlar. Burak sabah olduğu için sabah oturumunda bir kişilik boş yer kalır. Arzu, Elif'ten sonra sunum yaptığına göre Elif sabahki boşluğa, Arzu ise öğledeki tek kişilik boşluğa yerleşmek zorundadır. Dolayısıyla Elif'in sabah oturumunda olduğu kesin bir bilgidir.

Step-by-Step Solution

1
Ceyda ve Davut'un oturumunu belirle.
Ceyda ve Davut Akşam oturumundadır.
Öğle oturumunda tek sunum vardır (Ceyda/Davut olamaz). Sabah oturumunda Burak olduğu için Ceyda/Davut da orada olursa toplam 3 kişi olur (üst sınır 2'dir). Geriye sadece Akşam oturumu kalır.
2
Arzu ve Elif'in oturumlarını belirle.
Elif Sabah, Arzu Öğle oturumundadır.
Burak Sabah oturumundadır. Geriye Sabah ve Öğle'de birer kişilik yer kalmıştır. Arzu, Elif'ten sonra sunum yaptığına göre Elif sabah, Arzu öğle vaktine yerleşir.
3
Salon dağılımını kontrol et.
Salon B'de iki sunum vardır: Biri Akşam'dan (Ceyda veya Davut), diğeri ise Sabah veya Öğle'den.
Salon B kısıtlaması, Elif veya Arzu'dan birinin kesinlikle Salon B'de olduğunu gösterir ancak hangisinin olduğu net değildir.

Key Concept

Öncül çözümleme yöntemiyle kesinlik analizi yapma.

Hints

1
Ceyda ve Davut'un aynı anda sunum yapabileceği tek oturumu bulmaya çalışın.
2
Her oturumda en fazla 2 kişi olabileceğine ve Burak'ın zaten sabah olduğuna dikkat edin.
3
Öğle oturumu tek kişilik olduğundan Ceyda ve Davut akşamdadır; bu durumda Arzu ve Elif'e sabah ve öğle kalır.

Practice More

Akademisyenlerin salonlarını da içeren daha karmaşık bir olasılık sorusu çözerek tablo tekniklerini pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Tablo oluştururken önce sabit bilgileri (Burak ve Öğle kısıtı) yerleştirip, ardından 'aynı oturum' ve 'sıralama' öncüllerini deneyerek yerleştirin.
Estimated Time:2m 30s
PreviousPage 6 / 7Next